云南省临沧市镇康县第一中学2024-2025学年高二上学期11月月考数学试卷(含答案).docxVIP

云南省临沧市镇康县第一中学2024-2025学年高二上学期11月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．()

A. B. C. D.

2．已知直线,直线,则命题:是命题的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．已知集合,则()

A. B. C. D.

4．某省教育厅对全省高三学生采用分层抽样的方式抽取了1000名学生参加化学,物理和英语三大学科的抽样考试,目的是为了更好地应对新高考的改革来调整日常教学同时检查各个学校的教学成果,考试结束后对这1000名同学的化学成绩进行统计,可得到如图所示的频率分布直方图,若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值,则这些同学化学成绩的上四分位数约为()

A.79.5分 B.82.5分 C.81分 D.82分

5．薯条作为一种油炸食品,风味是决定其接受程度的基础.米其林三星餐厅大厨HestonBlumenthal对餐饮门店的不同油炸批次的薯条进行整体品质的感官评价并提出了“油炸质量曲线”（图1）,将油炸过程划分为五个阶段：诱导、新鲜、最佳、降解和废弃阶段,以解释食物品质与油炸时间之间的关系.

在特定条件下,薯条品质得分p与煎炸时间t（单位：min）满足函数关系（a、b、c是常数）,图2记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳煎炸时间为()

A.2.25min B.2.75min C.3.25min D.3.75min

6．已知甲、乙两人进行扳手腕游戏,且每人各有2个乒乓球.每次扳手腕甲获胜的概率均为,没有平局,且每次扳手腕的结果互不影响.每次负方给胜方1个乒乓球,直到一方没有乒乓球时游戏结束,则第1次甲胜且第4次扳手腕后游戏结束的概率为()

A. B. C. D.

7．已知函数是奇函数,则()

A. B. C. D.

8．设抛物线的焦点为F,直线l与C交于A,B两点,,,则l的斜率是()

A.±1 B. C. D.±2

二、多项选择题

9．如图,在平行六面体中,设,,,若M为与的交点,则下列等式正确的是()

A. B. C. D.

10．已知圆,圆,则下列结论正确的是()

A.若和外离,则或

B.若和外切,则

C.当时,有且仅有一条直线与和均相切

D.当时,和内含

11．已知函数满足对任意,都有,则()

A. B.可能为增函数

C. D.的图象关于y轴对称

三、填空题

12．底面直径为2的圆锥,它的轴截面是等边三角形,则该圆锥的表面积为________.

13．若,,则________.

14．已知椭圆的左,右焦点分别为,,过且倾斜角为的直线l与C交于P,Q两点（点P在第一象限）,若,则C的离心率是________.

四、解答题

15．在三棱锥中,已知,,平面的法向量为.

(1)求异面直线,所成角的余弦值;

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

16．在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.

（1）求角A的大小;

（2）若,求的面积.

17．已知,,三点,点P在圆上运动.

（1）若的最大值和最小值分别为M和m,求的值;

（2）过点向圆E作切线,切点分别为S,T,求直线的一般式方程.

18．如图,在四棱锥中,平面,是边长为的等边三角形,,.

（1）证明:平面平面;

（2）若平面与平面夹角的余弦值为,求的长.

19．已知双曲线的左、右焦点分别为,,且,过作其中一条渐近线的垂线,垂足为M,延长交另一条渐近线于点N,且.

（1）求C的方程;

（2）如图,过作直线l（l不与x轴重合）与曲线C的两支交于P,Q两点,直线,与C的另一个交点分别为S,T,求证:直线经过定点.

参考答案

1．答案：B

解析：.

故选:B

2．答案：C

解析：由可得:,

解得:或,

当时,两直线重合,不合题意,

当时,两直线平行.

故选:C.

3．答案：D

解析：因,,

则

故.

故选:D.

4．答案：B

解析：上四分位数即第75百分位数,

由频率分布直方图知,分数在内的频率为,

在）内的频率为,

因此第75百分位数位于内,第75百分位数为.

故选:B.

5．答案：C

解析：由图2知,解得,,,

所以,

所以当时,p取得最大值.

故选：C.

6．答案：D

解析：若甲获胜,则第2次乙胜,第3次甲胜,第4次甲胜,

则其概率为,

若乙获胜,则第2次,3次,4次乙胜,

则其概率为,

则第1次甲胜且第4次扳手腕后游戏结束的概率为.

故选:D.

7．答案：D

解析：因为是奇函数,所以,

所以,又,所以,

当时,,定义域为R关于原点对称,

且,

所以是奇函数,所以,

所以.

故选:D.

8．答