对角占优矩阵及其应用.docx

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2024-12-31 发布于河北
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摘要高等代数作为数学专业基础课程之一，矩阵是高等代数研究的重要工具，而对角占优矩阵及其应用又是它重要研究对象,对角占优矩阵是计算数学中应用非常广泛的矩阵类，它较多出现于经济价值模型、反网络系统的研究及某些偏微分方程的数值求解中；在实际应用中具有重大的意义和作用，是应用非常广泛的矩阵类，具有很强的理论价值和广泛的实际背景，因此对角占优矩阵及其应用的探究是非常有意义的。本文主要通过对角占优矩阵的定义和性质的讨论进一步探究对角占优矩阵及其行列式的关系,判断行列式是否等于零，给出了对角占优矩阵几种不同类型的实用判别法,改进和推广了一些已有结果。关键词高等代数；矩阵；对