2024年岳麓版高一数学上册月考试卷806.docVIP

2024年岳麓版高一数学上册月考试卷806

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，则CUM为（）

A.{x|x=1}

B.{x|x≤1}

C.{x|x＜1}

D.{x|x＞1}

2、若则sin=（）

A.

B.

C.

D.

3、设函数则f（f（f(1)））=(）

A.0

B.

C.1

D.2

4、【题文】设若则a的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】圆关于原点对称的圆的方程为()

A.

B.

C.

D.

6、等于（）

A.-

B.

C.-

D.

7、下列函数中哪个与函数y=x相等（）

A.y=（）2

B.y=

C.y=

D.y=

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、

【题文】已知集合____

9、

【题文】已知函数是定义在上的偶函数，若对于任意都有且当时，则的值为__________.

10、已知函数f（x）=x|x2﹣3|，x∈[0，m]，其中m∈R，当函数f（x）的值域为[0，2]时，则实数m的取值范围____．

11、对于实数x，设⌈x⌉表示不小于x的最小整数，则不等式⌈x⌉2-⌈x⌉-12≤0的解集是______．

12、在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=AD=3，E是PD上一点，且CE∥平面PAB，则C到面ABE的距离为______．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

13、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

14、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

15、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

16、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

17、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

18、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共5分)

19、已知log23=a，log37=b，试以a、b的式子表示log4256．

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共18分)

20、如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果；那么称直线l为该图形的黄金分割线．

（1）研究小组猜想：在△ABC中；若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？

（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．

21、如图，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC；AD⊥BC于D，E为AB延长线上的一点，且EC交AD的延长线于F．

（1）设BE为x；DF为y，试用x的式子表示y．

（2）当∠ACE=90°时，求此时x的值．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、C

【分析】

全集U=R；集合M={x|x≥1}；

∴CUM={x|x＜1}．

故选C．

【解析】

【答