专题12.10 全等三角形章末重难点突破（学生版）.pdf

专题12.10全等三角形章末重难点突破

【人教版】

114.

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【考点1全等三角形的性质】

【例1】（2020秋•安徽月考）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且△DEF≌△DEA，若∠BDF

﹣∠CEF＝60°，则∠A的度数为（）

A．30°B．32°C．35°D．40°

【变式1-1】（2021秋•临西县期末）已知△ABC≌△ABC，∠A＝40°，∠CBA＝60°，AC交边AB于P

（点P不与A、B重合）．BO、CO分别平分∠CBA，∠BCP，若m°＜∠BOC＜n°，则n﹣m的值为

（）

A．20B．40C．60D．100

214.

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【变式1-2】（2021春•沙坪坝区期末）如图，△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，连结AE、DE，

若△ADE≌△BDE，AC：AB：BC＝2：3：4，且△ABC的周长比△AEC的周长大6．则△AEC的周长为．

【变式1-3】（2021春•二道区期末）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C

为AD中点．

（1）求∠BAE的度数和AE的长．

（2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为度．

【考点2全等三角形的判定】

【例2】（2021春•乐平市期末）如图，已知BC＝EF，AF＝DC，点A、F、C、D四点在同一直线上．要

利用“SAS”来判定△ABC≌△DEF，下列四个条件：①∠A＝∠D；②∠ACB＝∠DFE；③AB∥DE；

④BC∥EF．可以利用的是（）

A．①②B．②④C．②③D．①④

【变式2-1】（2021春•市南区期末）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠

A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）

314.

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A．∠B＝∠EB．AC＝DFC．∠ACD＝∠BFED．BC＝EF

【变式2-2】（2021春•南海区校级月考）如图，AB＝AC，角平分线BF、CE交于点O，AO与BC交于点

D，则图中共有（）对全等三角形．

A．8B．7C．6D．5

【变式2-3】（2020秋•内江期末）如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；

如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知

AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，

第n个图形中有全等三角形的对数是（）

1)

A．nB．2n﹣1C．D．3（n+1）

2

【考点3全等三角形的判定与性质】

【例3】（2021春•渝中区校级期末）如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC＝AB，∠ACD＝

∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD＝6.4，CD＝5.2．则DE的长度为（）

A．1.2B．0.6C．0.