专题14.7 整式的乘法与因式分解章末重难点突破（教师版含解析）.pdf

专题14.7整式的乘法与因式分解章末重难点突破

【人教版】

【考点1幂的运算】

【例1】（2021春•叶集区期末）下列计算正确的是（）

3253515

A．（x）＝xB．x•x＝x

5233632

C．（﹣xy）÷（﹣xy）＝﹣xyD．x÷x＝x

【解题思路】分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除

法法则逐一判断即可．

326

【解答过程】解：A．（x）＝x，故本选项不合题意；

358

B．x•x＝x，故本选项不合题意；

5233

C．（﹣xy）÷（﹣xy）＝﹣xy，故本选项符合题意；

633

D．x÷x＝x，故本选项不合题意．

故选：C．

【变式1-1】（2021春•海陵区校级月考）计算

3542102

（1）x•x﹣（2x）+x÷x．

2332222

（2）（﹣2x）+（﹣3x）+（x）•x

【解题思路】（1）根据同底数幂的乘法和除法、积的乘方的法则计算即可；

131.

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（2）根据同底数幂的乘法、积的乘方的法则计算即可．

8888

【解答过程】解：（1）原式＝x﹣4x+x＝﹣2x

6666

（2）原式＝﹣8x+9x+x＝2x

﹣﹣﹣﹣

n5n+13m22n1m233m+2

【变式1-2】（2021春•安庆期中）计算：a（ab）+（ab）（﹣b）

【解题思路】先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可．

﹣﹣﹣﹣

n52n+26m43n33m63m+2

【解答过程】解：原式＝a（ab）+ab（﹣b），

﹣﹣﹣﹣

3n36m43n36m4

＝ab+a（﹣b），

﹣﹣﹣﹣

3n36m43n36m4

＝ab﹣ab，

＝0．

220212019

【变式1-3】（2021春•沙坪坝区校级月考）计算8×4×（﹣0.25）的值等于．

【解题思路】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可．

222019201