专题11.7 与三角形的角有关的五大类型解答题专项训练（40题）（人教版）（解析版）.pdf

专题11.7与三角形的角有关的五大类型解答题专项训练（40题）

【人教版】

【题型1与三角形的角有关的挖空题】

△∠=110°∠=80°∠=

1．（23-24八年级·吉林长春·期末）如图，在中，D是边上一点，，，

∠．

∠

求：（1）的度数；

∠

（2）的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

∠△

解：（）∵是的外角（已知），

1

∴+＝∠=110°（）．

又∵∠=∠（已知），

∴∠=（等量代换）．

（）∵∠+∠+=180°（），

2

∴∠=180°−∠−∠（等式的性质），

=180°−80°−∠，

＝．

∠∠55°∠45°

【答案】（）；；三角形外角性质；；（）；三角形内角和定理，．

12

【分析】此题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，熟练掌握三角形的内角和定理，三角

形的外角性质是解决问题的关键．

∠+∠=∠∠=∠2∠=110°∠

（1）根据三角形外角性质得，再根据，得，据此可得的度

数；

∠+∠+∠=180°∠=80°∠=55°∠

（2）根据三角形内角和定理得，再根据，可得出的度数．

∠△

【详解】解：（1）∵是的外角（已知），

∴∠+∠=∠=110°（三角形外角性质）．

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又∵∠=∠（已知），

∴∠=55°（等量代换）．

∠∠55°

故答案为：；；三角形外角性质；．

（2）∵∠+∠+∠=180°（三角形内角和定理），

∴∠=180°−∠−∠（等式的性质），

=180°−80°−∠，

=45°．

∠45°

故答案为：；三角形内角和定理，．

．（八年级河南南阳期末）如图所示，在△，平分∠，点线段上的一个动点，⊥

223-24··

交的延长线于点．

∠=35°∠=85°∠

（1）若，，求的度数；

解：（在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式））

∵∠=35°，∠=85°（已知）

∠+∠+∠=（）

∴∠=180°−∠−∠（等式的性质）

=180°−35°−85°（等量代换）

=60°

∠

∵平分（）

11

∴∠=∠=∠==（角平分线的定义）

22

∴∠=∠