第25单元 概率初步（2）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案解析）.docx

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数学人教版9年级上册第25单元

概率初步单元测试卷

（时间：120分钟总分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

一、单选题（满分45分共15题每题3分）

1．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为（????）

A． B． C． D．

2．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是；后轴上有四个齿轮，齿数分别是．当链条卡在主动轴上的齿轮齿数大于卡在后轴上的齿轮齿数时，自行车处于加速状态．随意变换链条卡在主动轴和后轴的不同齿轮上，则自行车处于加速状态的概率是（????）

A． B． C． D．

3．2024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，……，依次类推．抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，……，依次类推．小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（????）

A． B． C． D．

4．下列命题是真命题的是（）

A．三角形的内心到三边的距离相等

B．明天昆明城区晴天是必然事件

C．是无理数

D．有一个角是，且有一组邻边相等的四边形是正方形

5．“石头—剪子—布”是一种广为流传的游戏．游戏时，甲、乙双方每次同时出“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．现在小明和小红做这个游戏，随机出手一次，则小明不负的概率是（???）

A． B． C． D．

6．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字，1，2．随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为，再随机摸出另一个小球，将其数字记为．则函数经过一、三、四象限的概率是（???）

A． B． C． D．

7．如图，C、D两个转盘均将圆分成8等分，若转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内概率最大的转盘是（????）

A． B．

C． D．

8．读书节的奖品是下表所示的部名著，这部名著分别用张除正面外完全相同的卡片代替，将它们背面朝上冼匀放在桌上，小明和小亮无放回地依次抽取张卡片，则所抽取的两张卡片的正面都属于我国四大名著的概率是（????）

《红楼梦》

《水浒传》

《孔乙己》

《三国演义》

《骆驼祥子》

《西游记》

A． B． C． D．

9．某中学初中部与高中部为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了“南岳衡山”，“岳屏公园”，“夏明翰故居”，“石鼓书院”作为候选研学基地．若随机选择，则该中学初中部与高中部最终只有一个选择南岳衡山作为年研学基地的概率是（????）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（????）

A．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件

B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件

C．了解某品牌手机电池待机时间用全面调查

D．了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查

11．如图，一个圆内接于一个正六边形，若随机向正六边形内部投掷一粒大米，则大米落在阴影部分的概率是（????）

A． B． C． D．

12．如图，已知是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是（）

A． B． C． D．

13．如图，这是一靶盘，圆内接四边形是边长为2的正方形，现随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（????）

??

A． B． C． D．

14．小明的笔记本密码是一个两位数，他只记得第一位数是，第二位数是一个奇数，问小明尝试一次就能正确打开笔记本的概率是（????）

A． B． C． D．

15．随着“双减”政策的实施和课后延时托管的开展，某学校开设了四门兴趣课程，分别为“绘画”“声乐”“陶艺”和“书法”．学校规定每人只能选择自己喜欢的一门课程学习．小明与小亮对这四门课程都感兴趣，在没有沟通的情况下，这两人选择同一门课程的概率是（????）

A． B． C． D．

二、填空题（满分30分共10题每题3分）

16．在一个不透明的袋中装有个红球和若干个白球（除颜色外其余均相同），摇匀后从中随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在，则袋中白球的数量是个．

17．在不透明的盒子中装有六张形状相同的卡片，