《用待定系数法确定二次函数表达式》参考课件.pptVIP

5.3用待定系数法确定二次函数表达式学习目标1.掌握二次函数表达式的多种形式.2.会灵活使用待定系数法求二次函数的表达式.1.二次函数表达式有几种常见形式？自主先学2.已知二次函数y＝ax2的图像经过点(－2,8),求a的值．3.已知二次函数y＝ax2＋c的图像经过点（－2，8）和（－1，5），求a、c的值．例1已知二次函数y＝ax2＋bx＋c经过点（－3，6）、（－2，－1）和（0，－3），求这个二次函数的表达式．注意：也可以由条件直接得到c=－3，建立二元一次方程组求解.例2已知抛物线的顶点为(－1，－3)，与y轴交点为(0，－5)，求抛物线的函数表达式．用待定系数法求函数表达式的一般步骤练习巩固1.已知抛物线顶点是（2，－4），它与y轴的交点的纵坐标为4，求函数的表达式.2.已知二次函数的图像经过点（0，－3）、（4，5），对称轴为直线x=1，求出对应的函数的表达式.3.若抛物线的图像如图所示，求此抛物线对应的函数表达式.总结归纳根据题目所给的条件，如何选择恰当的方法设出函数表达式？（1）若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式；（2）若给出抛物线顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式.二次函数表达式的第三种形式交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(其中a≠0，a，x1，x2为常数，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标)．例3.已知二次函数的图像与x轴的交点坐标是（3，0），（1，0），且图像过（2，6），求二次函数的表达式.巩固提升已知当x=－1时，抛物线最高点的纵坐标为4，抛物线与x轴两交点的距离为6，（1）画出该函数表达式的草图；（2）求这个函数的表达式.小结与思考通过本节课的学习，你还有哪些收获及困惑？当堂检测1.已知抛物线的顶点坐标为（－2，3），且经过点（－1，7），求二次函数的表达式.2.已知二次函数的图像经过点（3，0）和（4，0），求二次函数的表达式.课后作业课本22页习题1、2、3