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专题3.7 一元一次方程章末重难点突破(教师版含解析).pdfVIP

专题3.7 一元一次方程章末重难点突破(教师版含解析).pdf

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专题3.7一元一次方程章末重难点突破

【人教版】

【考点1一元一次方程的解】

21

【例1】(2021春•卧龙区期末)解方程=−1时,小刚在去分母的过程中,右边的“﹣1”漏乘

32

了公分母6,因而求得方程的解为x=2,则方程正确的解是()

11

A.x=﹣3B.x=﹣2C.=D.=−

33

【分析】根据“在去分母的过程中,右边的“﹣1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=2”可得x

=2是方程2(2x﹣1)=3(x+a)﹣1的解,进而求出a的值,再根据求解一元一次方程的步骤进行求

解即可.

【解答】解:由题意得,

x=2是方程2(2x﹣1)=3(x+a)﹣1的解,

1

所以a=,

3

则正确解为:

1

去分母得,2(2x﹣1)=3(x+)﹣6,

3

去括号得,4x﹣2=3x+1﹣6,

移项合并同类项得,x=﹣3,

134.

第页共页

故选:A.

【变式1-1】(2021春•衡阳县期中)如果关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=﹣2,则关于y的一元

一次方程a(y+1)+b=0的解是()

1

A.y=﹣1B.y=﹣3C.y=﹣2D.y=−2

【分析】根据题中两个方程的关系,可知y+1=﹣2,即可求出x的值.

【解答】解:∵关于x的一元一次方程ax+b=0的解是x=﹣2,

∴﹣2a+b=0,

∴b=2a,

把b=2a代入关于y的一元一次方程a(y+1)+b=0得,

a(y+1)+2a=0,

整理得,ay=﹣3a,

∵a≠0,

解得,y=﹣3.

故选:B.

32

【变式1-2】(2020秋•永嘉县校级期末)已知关于x的方程x﹣m=4x﹣2的解为x=﹣3,则关于x的方

99

32

程(x+5)﹣m=4(x+5)﹣2的解为()

99

A.2B.﹣5C.﹣6D.﹣8

32

【分析】根据题意知,(﹣3+5)是方程(x+5)﹣m=4(x+5)﹣2的解.

99

32

【解答】解:∵关于x的方程x﹣m=4x﹣2的解为x=﹣3,

99

32

∴方程(x+5)﹣m=4(x+5)﹣2的解是:x+5=﹣3,即x=﹣8.

99

故选:D.

【变式1-3】(2021秋•南岗区校级月考)已知,下列关于x的方程4x﹣2m=x﹣5的解与7x=m+2x的解的

比为5:3,求m的值.

【分析】先解一元一次方程关于x的方程4x﹣2m=x﹣5的解与7x=m+2x,分别求得x,进而解决此题.

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