有理数【章节复习】压轴题-动点问题 题集C4(教师版)--初中数学《四维三难》.pdf

有理数【章节复习】压轴题-动点问题题集C4

1.如图，点是线段上一点，，、两点分别从、同时出发以、的

速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动时间为．

（1）当时，，，若，则

．

（2）当时，若，则．

（3）若，在线段上运动到任一时刻时，总有，请求出的长．

（4）在（）的条件下，点是直线上一点，且，请求出的长．

【答案】（1）;;

（2）

（3）．

（4）的长为或．

【解析】（1），，

当时，，，

∴，

∴，

若，则，，

∴．

（2）当时，

，

∴，

∵，

∴，，

∴．

（3）∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，，

1

∴．

（4）假设直线为数轴，为原点，向右为正方向，

∵，，

∴点表示的数为，点表示的数为，

设点表示的数为，

∴，

，

，

∴，

①当时，

，

解得（舍）；

②当时，

解得（舍）；

③当时，

解得；

④当时，

解得．

综上所述，的长为或．

【标注】【知识点】线段和差-不需要分类讨论

2.已知点、点在数轴上表示的数分别为、，且（规定：数轴上、两

点之间的距离记为）．

（1）求的值．

（2）数轴上是否存在点，使得？若存在，请求出点所表示的数；若不存在，请说

明理由．

（3）动点从点出发，以每秒个长度单位的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点出发，以

每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且比先运动秒，问点运动多少秒时，