专题01 高一上期末真题精选（常考 149题 29类考点专练）（解析版）-A4.docxVIP

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专题01高一上期末真题精选（常考149题29类考点专练）

集合的概念

集合间的基本关系

集合的基本运算

充分性与必要性

全称量词与存在量词

基本不等式

二次函数与一元二次方程、不等式

函数的概念及其表示

函数的基本性质

分段函数模型

指数与对数运算

指数（对数）函数过定点

指数（对数）函数图象问题

指数（对数）型复合函数的值域问题

对数型复合函数单调区间

指数（对数）型复合函数借助单调性奇偶性比较大小

根据不同函数增长差异选择适当的函数模型

函数零点（方程的根）问题

二分法

任意角与弧度制

三角函数定义

同角三角函数基本关系

诱导公式化简问题

三角函数的图象与性质

三角函数图象变化

求三角函数解析式

生活中的三角函数模型

三角函数中的零点问题

三角函数中的恒成立问题

一、集合的概念（共4小题）

1．（23-24高一上·四川成都·期末）已知集合，集合中所含元素的个数为（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】C

【知识点】列举法求集合中元素的个数

【分析】根据集合的运算即可利用列举法求解.

【详解】设，

故，故有6个元素，

故选：C

2．（23-24高一上·甘肃白银·期末）已知集合，，则集合等于（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【知识点】描述法表示集合

【分析】变量分别从集合中取值即可，要做到不重不漏.

【详解】当时，；

当时，；

当或时，；

所以.

故选：B.

3．（23-24高二下·山东青岛·期末）设全集，集合满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】补集的概念及运算、判断元素与集合的关系

【分析】直接由补集运算以及集合与元素的关系即可求解.

【详解】由题意，所以.

故选：B.

4．（23-24高一下·河北·期末）设全集，集合满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】判断元素与集合的关系、补集的概念及运算

【分析】由补集运算得出集合，再由元素与集合的关系判断．

【详解】因为全集，所以，

根据元素与集合的关系可知，ABD错误，C正确．

故选：C．

二、集合间的基本关系（共5小题）

1．（23-24高一上·甘肃嘉峪关·期末）已知集合?，则这样的集合共有（????）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

【答案】C

【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数

【分析】依题意可得为集合的真子集，由元素个数计算可得结果.

【详解】根据题意可知，为集合的真子集，

又有三个元素，所以其共有个，

即这样的集合共有7个.

故选：C

2．（23-24高二下·河北承德·期末）已知集合，且，则（????）

A．8或20 B．8或-20 C．或20 D．或

【答案】A

【知识点】根据集合的包含关系求参数

【分析】根据互异性得到，分中只有1个元素和有2个元素两种情况，结合根的判别式和韦达定理得到答案.

【详解】由题意得，

若中只有1个元素，则，且，解得，

当时，，此时，

当时，，此时，

若中有2个元素，则，则，

所以为方程的两根，故，

解得，满足，故，

所以或20.

故选：A

3．（23-24高二下·贵州黔南·期末）已知集合，若，则a的取值范围为．

【答案】

【知识点】根据集合的包含关系求参数

【分析】根据集合包含关系得到不等式，求出答案.

【详解】由题意知，又，且，

故，即a的取值范围为．

故答案为：

4．（22-23高一上·河北保定·期末）集合，集合．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

【答案】(1)

(2)

【知识点】解不含参数的一元二次不等式、并集的概念及运算、根据集合的包含关系求参数

【分析】（1）根据一元二次不等式化简集合A，再根据集合的并集运算求解即可；

（2）根据子集关系列不等式求解，即可得实数的取值范围．

【详解】（1）当时，，，

故.

（2）由A?B知，，因此

实数的取值范围.

5．（23-24高一上·内蒙古巴彦淖尔·期末）已知集合，.

(1)若，求：

(2)若，求的取值范围.

【答案】(1)

(2).

【知识点】根据集合的包含关系求参数、并集的概念及运算、具体函数的定义域

【分析】（1）利用二次根式的意义先确定M，再根据并集的概念计算即可；

（2）利用集合间的基本关系可确定，计算即可.

【详解】（1）由题意易知，

当时，，

所以.

（2）因为，所以，

解得.

所以的取值范围为.

三、集合的基本运算（共6小题）

1．（23-24高一下·内蒙古·期末）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】交集的概念及运算

【分析】先求出结合M，再应用交集运算得出选项.

【详解】因为，所以.

故选：C.

2．（23-24高一上·河南·期末）已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为