东莞市翰林实验学校高三上学期期中考试数学（理）试题.docxVIP

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翰林学校2018届高三期中考试

高三理科数学期中考试试题

注意事项：

1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.

2。选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.

3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4。考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．

2.已知复数满足，则的共轭复数的虚部为（)

A．B．C．D．

3.若，且，则向量的夹角为（)

A.45°B。60°C。120°D。135°

4.已知,则=（）

A.3B.4C.3.5D。

5。设函数，则（)

A．3B．6C．9D

6。正四棱锥的正弦值为(）

A． B． C． D．

7.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入，,的值分别为，，，则输出和的值分别为（）

A．， B．，

C.，D。，

8。是成立的（)

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9。已知函数（，，）的

部分图象如图所示，则的递增区间为（）

A．，B．,

C．，D．，

正视图1111122

正视图

1

1

1

1

1

2

2

侧视图

俯视图

第10题

A．B．C．D．

已知曲线的一条切线的斜率为，

则切点的横坐标为（）

A．3B．2C．1D．

12.已知函数，若函数仅有一个零点，则的取值范围是（)

A．B．C．D．

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

13.已知点在角的终边上，则____________。

14。设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为____________.

15。已知菱形的边长为，且，将沿折起，使两点间的距离为，则所得三棱锥的外接球的表面积为_____________.

16.设的内角的对边分别是,若的面积为,边上的中线长为，且,则边___________.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17。(本小题满分12分)在锐角中，分别为角所对的边,且．

(1）试求角的大小；

（2)若,且的面积为，求的值.

18．（本小题满分12分)已知函数．

(1）求函数的最小正周期；（

（2）求函数在上的单调递增区间；

19。(本小题满分12分）已知函数

(1）若,求的值；

(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.

20.(本小题满分12分）

如下图，在矩形中，，，为边的中点，分别沿，将折叠，使平面和平面均与平面垂直．

（1）证明：平面;

(2)求点到平面的距离．

A

A

C

D

B

B

C

E

E

A

D

21.（本小题满分12分）

已知函数，（为常数)

（1）若,求函数的图像在点处的切线方程；

（2)讨论函数的单调性；

(3）若存在，使得对任意的，不等式（其中为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围.

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号。

22．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程

已知直线（为参数)，曲线（为参数），设与相交于两点.

（1）以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程并求；

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．

23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲