东莞市翰林实验学校高三上学期期中考试数学（文）试题.docxVIP

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翰林学校2018届高三期中考试

高三文科数学期中考试试题

注意事项：

1。答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。

2.选择题每小题选出答案后,用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.

4。考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，将答题卷和答题卡交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1。已知集合，,则()

A．B．C．D．

2。已知复数满足,则的共轭复数的虚部为（)

A．B．C．D．

3.若，且，则向量的夹角为(）

A.45°B.60°C.120°D。135°

4。某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为（)

A．50 B．60 C．70 D．80

5.设函数,则（）

A．3B．6C．9D

6.从六个数中任取个数,则这四个数的平均数是的概率为（）

A．B．C．D．

7。下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,，的值分别为,，，则输出和的值分别为（)

A．， B．，C.，D.，

8。是成立的（)

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9.已知函数(，，)的部

分图象如图所示,则的递增区间为（）

A．，B．,

正视图1111122侧视图

正视图

1

1

1

1

1

2

2

侧视图

俯视图

第10题

10。一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

11。已知曲线的一条切线的斜率为,

则切点的横坐标为（）

A．3B．2C．1D．

12.已知函数,若函数仅有一个零点，

则的取值范围是（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13.已知点在角的终边上，则____________。

14。设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为____________。

15.已知菱形的边长为,且，将沿折起，使两点间的距离为，则所得三棱锥的外接球的表面积为_____________。

16。设的内角的对边分别是,若的面积为，边上的中线长为，且，则边___________.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17。(本小题满分12分)在锐角中,分别为角所对的边,且．

（1）试求角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值。

18．（本小题满分12分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期；(

(2）求函数在上的单调递增区间；

19（本小题满分12分)2015年“双节期间,高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行调查,将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：，,,,,后得到如图的频率分布直方图．

（1）求这SKIPIF1〈0错误！未找到引用源。辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；

(2）若从车速在SKIPIF1〈0错误！未找到引用源。的车辆中任抽取SKIPIF1〈0错误！未找到引用源。辆,

求车速在SKIPIF10错误！未找到引用源。的车辆恰有一辆的概率．

20。（本小题满分12分）

如下图，在矩形中，,，为边的中点,分别沿，将折叠