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北师大版七年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个答案正确）

1．如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（）

A．B．C．D．

2．的倒数是（）

A． B． C． D．

3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

4．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补3．科学记数法表示应为（）

A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×108

5．下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A．与 B．与 C．3mn与－4nm D．－0.5ab与abc

6．下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式

D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式

7．如图所示的正方体的展开图是（）

A．B．C．D．

8．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

9．下列等式变形正确的是（）

A．若﹣3x＝5，则x＝ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1

C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

10．已知：，，等于（）

A． B．或 C． D．或

二、填空题

11．2019的绝对值为_________．

12．为了了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是__________．

13．比较：__________．（选填“”“”或“”）

14．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.

15．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_____．

16．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_____．

三、解答题

17．计算：

18．计算：

19．解方程：=1．

20．先化简，再求值：，其中，

21．已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：

作射线AM；

在射线AM上依次截取；

在线段DA上截取．

由的作图可知______用含a，b的式子表示

22．（1）如图，的平分线为，为内的一条射线，若，时，求的度数；

（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．

23．据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．

（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？

（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？

（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？

24．先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101×=．

（1）补全例题解题过程；

（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．

（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

25．某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：

等级

人数

A（