第二章　二次函数.pptxVIP

第二章二次函数;?;考点2二次函数的图象和性质

3．下列关于抛物线y＝3(x－1)2＋1的说法，正确的是()

A．开口向下 B．对称轴是x＝－1

C．顶点坐标是(－1，1) D．有最小值y＝1;4．(2022广州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝－2，下列结论正确的是()

A．a＜0

B．c＞0

C．当x＜－2时，y随x的增大而减小

D．当x＞－2时，y随x的增大而减小;5．已知抛物线y＝ax2－2ax－2开口向下，(－2，y1)，

(3，y2)，(0，y3)为抛物线上的三个点，则()

A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y2＞y3

C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2;考点3二次函数的平移

6．(2022黑龙江)抛物线y＝2x2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为

．?;考点4求二次函数的解析式

7．设二次函数的图象的顶点坐标为(－2，2)，且过点(1，1)，求这个函数的解析式．;8．(2022邯郸模拟)已知y与x之间的函数关系式为y＝ax2＋bx＋1(其中a，b是常数)，且有下列对应关系．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若点(3，n)在抛物线y＝ax2＋bx＋1上，求n的值．;?;考点5用配方法求二次函数的对称轴、顶点、最值

9．已知二次函数y＝x2－2x＋6．

(1)将二次函数y＝x2－2x＋6化成y＝a(x－h)2＋k的形式为

，其对称轴为，顶点坐标为

；?

(2)当x＝时，二次函数y＝x2－2x＋6有最值，为．?;10．(2022绍兴)已知函数y＝－x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点(0，－3)，(－6，－3)．

(1)求b，c的值；

(2)当－4≤x≤0时，求y的最大值．

;考点6二次函数解析式a，b，c符号的确定

11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法正确的是()

A．b＜0，c＞0 B．b＞0，c＞0

C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0;考点7二次函数与一元二次方程

12．若二次函数y＝3x2＋x－2m的图象与x轴有两个交点，则关于x的一元二次方程3x2＋x＝2m的根的情况是()

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定;13．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是．?;14．(2022青岛)已知二次函数y＝x2＋mx＋m2－3(m为常数，m＞0)的图象经过点P(2，4)．

(1)求m的值；

(2)判断二次函数y＝x2＋mx＋m2－3的图象与x轴交点的个数，并说明理由．;解：(1)将(2，4)代入y＝x2＋mx＋m2－3，

得4＝4＋2m＋m2－3，

解得m1＝1，m2＝－3，又∵m＞0，∴m＝1．

(2)∵m＝1，∴y＝x2＋x－2，

∵Δ＝b2－4ac＝12－4×1×(－2)＝1＋8＝9＞0，

∴该二次函数图象与x轴有2个交点．;考点8二次函数的应用

15．(跨学科融合)(2022南通)根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间的函数关系是h＝－5t2＋20t，当飞行时间t为s时，小球达到最高点．;?;17．(2022沈阳)如图，用一根60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完．

(1)若所围成的矩形框架ABCD的面积为144平方厘米，则AB的长为多少厘米?

(2)求矩形框架ABCD面积的最大值．;?;?;18．(2022锦州)某文具店购进一批单价为12元的学习用品，按照相关部门规定，其销售单价不低于进价，且不高于进价的1.5倍，通过分析销售情况，发现每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系，且当x＝15时，y＝50；

当x＝17时，y＝30．

(1)求y与x之间的函数关系式；;(2)这种学习用品的销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元?

解：设每天获得的利润为w元，

由(1)可得w＝(x－12)(－10x＋200)

＝－10x2＋320x－2400＝－10(x－16)2＋160，

∵12≤x≤18，且－10＜0，

∴当x＝16时，w有最大值，最大值为160．

答：