谓词逻辑 课件 .pdf

第九章谓词逻辑

命题逻辑中的基本研究单位是原子命题，对它们不

再进行分解，只研究由原子命题联结词所组成的复合

命题；研究复合命题的逻辑性质和复合命题间的关系

等。

命题逻辑有很大的局限性，很多简单的推理都无法

进行。例如：

所有的人都是要死的

张三是人

所以张三是要死的

第十章谓词逻辑

习题：1

这个推理很正常，但按命题逻辑的推理理论却无法

由前两个命题推得第三个命题。

这三个命题都是原子命题，若用命题逻辑来表示，

其形式是(P∧Q)→R，显然不是重言式。究其原因，

也就在于原子命题不能再分，显不出前提和结论的内

在联系。

因此，有必要对原子命题的成分、结构和原子命

题间共同的特性等做出进一步的分析，这正是数理逻

辑的另一部分——谓词逻辑所需要研究的问题。

习题：2

本章教学要求及重点难点

•理解谓词、个体和量词这三个基本概念；

•会求前束范式；

•熟练掌握谓词演算公式和谓词演算的推

理方法。

•重点：谓词演算公式，前束范式，谓词

演算的推理理论。

•难点：谓词演算的推理理论

§9.1谓词﹑个体和量词

一个命题是一个陈述句，句子是由词组成的。

一，谓词和个体

陈述句的基本结构是：主语+谓语(+宾语)

个体：可以独立存在的事物称为个体——用小写字母表示

谓词：用来刻划个体的性质或关系的词称之为谓词

——用大写字母表示

刻划一个个体性质的词称之为一元谓词；

刻划n个个体之间关系的词称之为n元谓词

由n个个体a、a、…、a和n元谓词G所组成的

12n

命题可表示为G(a，a，…，a)

12n

习题：

4

§10.1谓词

一，谓词和个体

例：

⑴“天蓝蓝，海蓝蓝”

个体“天”、“海”分别用a、b

表示

谓词“…是蓝色的”用P表示，用于刻画一个个体的颜

色

则这两个命题表示成：P(a)∧P(b)

⑵“武汉位于长江与汉水交界处”

个体“武汉”、“长江”、“汉水”分别用a、b、

c表示

谓词“…位于…与…交界处”用P表示，用于刻画三个

个体间的位置关系。

则这个命题表示成：P(a，b，c)

例

5

例：

⑶“唐宗宋祖稍逊风骚”

个体“唐太宗”、“宋太祖”分别用a、b表示

谓词“…稍逊风骚”用P表示，用于刻画一个个体的性质

则这个命题表示成：P(a)∧P(b)

⑷“x＜y”

个体x、y

谓词“…比…小”用P表示，用于刻画两个个体间的关系

则这个命题表示成：P(x，y)

例习题：

6

二，命题函数

一个单独的谓词没有明确的含义，个体＋谓词，就形成

一个命题