第3章 圆 单元测试二-中考备考-初中数学7-9上下册.doc

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单元测试卷(二）

一、选择题

1．已知点O为△AＢC的外心，若∠A=８0°，则∠BOＣ的度数为（）

A．40°?B．80°?C．160° Ｄ．１20°

２．点P在⊙Ｏ内，ＯP＝2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）

A．1ｃm?B。2cm?C．cm?Ｄ。cｍ

３。已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点Ｐ，，那么点P与⊙O的位置关系是（）

A.点Ｐ在⊙O内 B．点P在⊙Ｏ上 C。点P在⊙O外?Ｄ．无法确定

4。如图:点A、B、C、D为⊙O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿Ｏ﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动。设运动的时间为t秒，∠APＢ的度数为y．则下列图象中表示ｙ与t之间函数关系最恰当的是（）

A．?B。?

C． Ｄ．

5。在平面直角坐标系中,以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）

A。与x轴相离，与y轴相切 Ｂ.与x轴，y轴都相离

C。与ｘ轴相切，与y轴相离?Ｄ．与ｘ轴，y轴都相切

6．如图，⊙O的直径ＡＢ与弦ＡC的夹角为3０°，切线CD与AＢ的延长线交于点Ｄ，若⊙Ｏ的半径为2，则CD的长为（)

A。２?B．４ C.2?D．4

7．如图，△PＱR是⊙Ｏ的内接正三角形,四边形ABＣD是⊙Ｏ的内接正方形,BＣ∥QＲ，则∠DOR的度数是（）

A．6０ B.６5?C.72?D．7５

8．如图，⊙Ａ，⊙B，⊙Ｃ，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（）

A．π?Ｂ.1．5π C。2π Ｄ。2。5π

二、填空题

9．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B，Ｃ，其中B点坐标为(4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．

1０.如图,在△ＡBＣ中,∠A=90°,AB=AＣ=2ｃｍ，⊙A与BＣ相切于点D，则⊙A的半径长为cｍ.

1１．如图，∠ＡOＢ=30°，OM=６,那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是.

12．如图，△ABC内接于⊙Ｏ,∠Ｂ=∠OAＣ,ＯA=８ｃm,则AＣ＝cm。

三、解答题

13。善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法,被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形性质描述数量关系，往往会有新的发现。小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AＢ⊥弦CD于点Ｅ，设AE＝x，BE=y，用含x，y的式子表示图中的弦CＤ的长度),通过比较运动的弦CＤ和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x,y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．

1４。阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

小亮的作法如下：

老师说：“小亮的作法正确．”

请你回答：小亮的作图依据是．

１5.已知:如图，在△ABＣ中,AB=ＡC，以BC为直径的半圆Ｏ与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点Ｅ。

求证:（1)△ABC是等边三角形;

（2）．

16。《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸，锯道长一尺,间径几何？（如图①）

阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②)，其中BO⊥CD于点A,求间径就是要求⊙O的直径．

再次阅读后，发现ＡB=寸，CＤ=寸（一尺等于十寸）,通过运用有关知识即可解决这个问题.请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙Ｏ的直径.

17.如图，在⊙Ｏ中,AＢ是直径，CD是弦,ＡＢ⊥CD.

（1）P是上一点(不与C、D重合)，求证:∠ＣPD=∠COB;

（２）点P′在劣弧ＣＤ上（不与C、D重合）时，∠CP′Ｄ与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

18。如图,已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交ＢC边于点Ｄ，交AC边于点F，作DＥ⊥AC于点E．

（１）求证：DE是⊙O的切线;

(2)若△AＢC的边长为４，求ＥF的长度。

答案与解析

1．已知点O为△AＢC的外心，若∠A=80°，则∠ＢＯC的度数为（）

A.40° B．８0°?C．160° D．120°

【考点】MＡ：三角形的外接圆与外心．

【专题】选择题

【分析】根据圆周角定理得∠ＢＯＣ＝2∠A=1６0°．

【解答】解：∵点Ｏ为△ＡBC的外心，∠A=80°,

∴∠BOC=2∠A=１6０°。

故选Ｃ．

【点评】熟练运用圆周角定理计算，即在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

2．点P在⊙O内，OP＝2cｍ，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦