第3章 圆 单元测试一-中考备考-初中数学7-9上下册.doc

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单元测试（一）

一．选择题

1．如图，四边形ABCD内接⊙O,AC平分∠BAD，则下列结论正确的是()

A.AB=ＡD B．BＣ=ＣD Ｃ．?D．∠BCA=∠ＤCA

２．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD,垂足为M，若ＡB=１2，OM：MD=5：８，则⊙O的周长为（）

A.26π B。１3π C。 D．

3．如图,AB是⊙Ｏ的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，ＢP=6，∠APC=30°，则CD的长为()

A．?B。２?C.２ Ｄ.8

4.如图,△ＡＢC内接于⊙Ｏ，若∠A=α，则∠OBC等于（）

A.1８0°﹣2α B．2α C.9０°+α D．90°﹣α

5．如图，四边形ＡBCＤ为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G,AO⊥CＤ，垂足为E，连接BD,∠GBC=５0°，则∠DBC的度数为()

Ａ．５0°?B。６0° C。8０°?D．90°

6．在平面直角坐标系中,点Ｏ为坐标原点,点Ａ、Ｂ、C的坐标分别为A(，0）、Ｂ（３，0）、C(0，5），点D在第一象限内,且∠ＡＤＢ＝60°,则线段ＣD的长的最小值是()

A．2﹣2?Ｂ。2?C.2?Ｄ．2

7.下列说法中，正确的是(）

A。三点确定一个圆?B.三角形有且只有一个外接圆

C.四边形都有一个外接圆 D。圆有且只有一个内接三角形

８．如图，在平面直角坐标系中，点A，B,C的坐标为（1,4),(5，4），（1，﹣２），则△ABＣ外接圆的圆心坐标是()

A．（2，3） Ｂ。（3,２) C．（1，3）?D。(３,1）

９．在平面直角坐标系xOy中，经过点（siｎ45°,ｃｏｓ３０°）的直线,与以原点为圆心，２为半径的圆的位置关系是（)

Ａ。相交 B．相切

C.相离 Ｄ.以上三者都有可能

10。如图,菱形AＢCＤ的边AB=20，面积为３20,∠BAD９0°，⊙O与边AB，AD都相切，ＡO=10，则⊙O的半径长等于（)

A．5?Ｂ。6 C．2?D．３

11。如图,P为⊙Ｏ外一点,PA、PB分别切⊙O于Ａ、B，CD切⊙O于点Ｅ,分别交ＰA、PB于点C、D，若PA＝5，则△ＰCD的周长为（）

A。５ Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．１０

12．如图,AB是⊙Ｏ的直径，点E为BC的中点，AB＝4,∠ＢED=１20°,则图中阴影部分的面积之和为（）

A．?B.２?C． D．１

二、填空题

13。如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=3０°,CH＝1cm,则AB=

ｃm．

14．在△ＡＯＢ中，ＡB=OB=2，△COＤ中,ＣＤ=ＯC=３,∠ABO＝∠DCO。连接AD、ＢC,点M、N、P分别为OＡ、OD、BC的中点.

①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO＝2α，则＝(用含有α的式子表示）;

②固定△ＡOＢ，将△COＤ绕点Ｏ旋转，PM最大值为．

15．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心Ｏ到水平直线ｌ的距离为d,即ＯM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，ｌ为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4,由此可知:

(1）当d=3时，ｍ=；

（2)当m＝２时，d的取值范围是.

16．）如图，⊙O的半径为６cm，B为⊙O外一点,ＯB交⊙Ｏ于点A,ＡB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点Ａ立即停止.当点P运动的时间为时，ＢP与⊙O相切．

17．芸豆1７（2017?岳阳）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率π的近似值,设半径为r的圆内接正n边形的周长为Ｌ,圆的直径为d,如图所示，当n=６时，π≈=＝3，那么当n=12时，π≈＝．(结果精确到0。0１,参考数据:ｓiｎ15°＝cos７5°≈０．259）

三、解答题

１8．如图，在Rt△AOB中,∠B=40°,以OA为半径，O为圆心作⊙O，交AＢ于点Ｃ,交OＢ于点D．求的度数.

19.如图，一面墙上有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AＣ=2米，宽CD=米.

(１）求此圆形门洞的半径；

(2)求要打掉墙体的面积．

2０．如图,有两条公路OＭ，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的Ａ处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁５０米内会受到噪音