专题19 圆解答题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（原卷版）.pdfVIP

专题19圆解答题

12022··

．（江苏盐城中考真题）【发现问题】

O

小明在练习簿的横线上取点为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，

1

描出了同心圆与横线的一些交点，如图所示，他发现这些点的位置有一定的规律．

【提出问题】

小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图像上．

(1)【分析问题】

OOxO

小明利用已学知识和经验，以圆心为原点，过点的横线所在直线为轴，过点且垂直于横线的直线为

y轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图2所示．当所描的点在半径为5的同心

___________

圆上时，其坐标为．

(2)【解决问题】

请帮助小明验证他的猜想是否成立．

(3)【深度思考】

小明继续思考：设点P0,m，m为正整数，以OP为直径画eM，是否存在所描的点在eM上．若存在，

求m的值；若不存在，说明理由．

22022··ABCD

．（江苏盐城中考真题）证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧．

32022··1

．（江苏宿迁中考真题）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格

ABCM

点，点、、、D、均为格点．

①

【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段

ABCDP

、，相交于点并给出部分说理过程，请你补充完整：

解：在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．

1

在Rt△ABC中，tanÐBAC=

2

在Rt△CDE中，，

所以tanÐBAC=tanÐDCE．

所以∠BAC=∠DCE．

因为∠ACP+∠DCE=∠ACB=90°，

所以∠ACP+∠BAC=90°，

所以∠APC=90°，

即AB⊥CD．

(1)②OAB·

【拓展应用】如图是以格点为圆心，为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在BM上找出一点



·

P，使PM=AM，写出作法，并给出证明：

(2)③OABP2=

【拓展应用】如图是以格点为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦上找出一点．使AM

AP·AB，写出作法，不用证明．

42022··OAB12cmC

．（江苏常州中考真题）（现有若干张相同的半圆形纸片，点是圆心，直径的长是，是

CABACBC

半圆弧上的一点（点与点、不重合），连接、．

(1)ACBCVABCVABC______“”“”“”

沿