第7章 锐角三角函数测试卷（3）-中考备考-初中数学7-9上下册.docx

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锐角三角函数测试卷（3）

一、选择题

１．如图,已知在Ｒt△AＢC中,∠C=9０°，ＡB＝5，BC＝3,则coｓＢ的值是()

A。?B．?C。 D.

２．如果α是锐角，且,那么cｏs（９0°﹣α）的值为（）

A.?B． C.?D.

3．已知：在Rt△ABＣ中，∠Ｃ＝９0°，siｎA=，则cosB的值为（)

A. B。 C. D．

4。在△AＢC中，若tanＡ=1，sinB=，你认为最确切的判断是（）

A．△ＡBC是等腰三角形?B.△ABＣ是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形?D。△ABＣ是一般锐角三角形

5．在△ABC中,若｜siｎＡ﹣｜+（﹣cosＢ）２=０，∠A,∠B都是锐角，则∠C的度数是（）

A。７5°?B．９０°?Ｃ．1０5°?D．120°

6.如图，电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BＣ相互垂直,∠CAB＝α,则拉线BC的长度为(Ａ、Ｄ、B在同一条直线上)（)

A。?Ｂ． C. D.h?cosα

7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα=，则小车上升的高度是（)

A．5米 B.６米 C．６.５米 D．１2米

８．如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房ＣＤ顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处,测得点D的仰角为6７。5°，已知测倾器AB的高度为１。6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.１米，≈1.41４)()

A．3４.１4米 B.3４。1米?C．35.7米 D．3５。7４米

9．如图，小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为4０°，若DＥ=3米，CE＝2米，CＥ平行于江面ＡB，迎水坡BC的坡度ｉ=１:０。75，坡长BＣ=10米，则此时ＡB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cｏs40°≈0.77，tａn4０°≈０.8４).

Ａ．5.1米 B。６.3米?Ｃ．7。1米 D．９.２米

二、填空题

10．若是二次函数，则ｍ的值是.

11.在Rｔ△ＡBC中，∠Ｃ=90°,AB=2，BC=,则ｓin=＿__＿＿___＿__。

１２.如图,BC是一条河的直线河岸,点Ａ是河岸ＢC对岸上的一点,ＡB⊥ＢＣ于B,站在河岸C的Ｃ处测得∠BCＡ=５０°,ＢC=１0m,则桥长ＡＢ＝ｍ（用计算器计算，结果精确到0.１米)

1３.如图,在直角△BAD中，延长斜边BＤ到点C，使ＤC＝BD，连接AC,若tanB=，则tａn∠CAD的值。

14．如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得ＡR的距离是4０km,仰角是30°，ｎ秒后，火箭到达Ｂ点,此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是ｋm。

三、解答题

１5.计算：tan2６０°﹣2sin30°﹣cos45°．

16．计算：+（）﹣１﹣4ｃos45°﹣（)0．

17。如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°,ＡＢ的长为1２米，求大厅的距离AC的长.(结果精确到0。1米）(参考数据:sin31°=0.515,ｃｏs３1°=0.857，tａn31°=0．6０）

１８．如图,信号塔ＰQ座落在坡度i＝１：２的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时,测得信号塔ＰQ落在斜坡上的影子QN长为2米,落在警示牌上的影子MＮ长为3米，求信号塔ＰＱ的高。(结果不取近似值）

19．如图,某人为了测量小山顶上的塔EＤ的高,他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为４5°，再沿AC方向前进６0m到达山脚点B，测得塔尖点Ｄ的仰角为60°，塔底点Ｅ的仰角为３0°,求塔ＥＤ的高度。结果保留根号)

20．耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）。数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9°，2２°,并测得塔底点C到点B的距离为1４２米（A、Ｂ、C在同一直线上，如图２),求运河两岸上的A、Ｂ两点的距离(精确到1米）。(参考数据:sin2２°≈０．３７，cos22°≈０.93,tａn２2°≈0。４0,sin17。9°≈０.３1,ｃos１7.９°≈0。95，tan17．9°≈０．3２）

21.如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1ｍ的测角仪CＤ，测得树顶A的仰角为4５°，再向树方向前进1０m,又测得树顶Ａ的仰角为60°,求这棵树的高度AB．

答案

1。如图，已知在Rt△ＡBＣ中，∠Ｃ＝90°,AB=5，BC＝３,则cosB的值是(）

Ａ。?B． C．?Ｄ．

【考点】T1：锐角三