第二十六章 反比例函数单元测试（含简单答案） 2024-2025学年人教版数学九年级下册.docxVIP

（2024版）

第二十六章反比例函数单元测试2024-2025学年人教版数学九年级下册

一、单选题

1．下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（）

A． B． C． D．

2．在反比例函数y＝的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x10x2x3，则下列各式中正确的是（）

A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3

3．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）

A．36 B．12 C．6 D．3

4．已知反比例函数，点A（x1，y1），B（x2，y2）都在其图象上，下列说法不正确的是（）

A．图象分布在第二、四象限 B．当x＜0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（3，﹣1） D．若x1＜x2，则y1＜y2

5．直线轴，且于反比例函数的图像交于点，与轴交于点，那么的面积为（）

A． B． C． D．

6．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝和y＝kx+3的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．在平面直角坐标系中，反比例函数和反比例函数的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别交这两个反比例函数的图象于A，B两点，则的面积是（）

A． B． C． D．

8．已知反比例函数图象上有三个点，且满足，则b的值可以为（）

A．2 B． C．1 D．3

9．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（）

A． B．

C． D．

10．已知函数y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

2

4

…

y

…

m

n

2

…

对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则；②若y是x的一次函数，则；③若y是x的二次函数，则.其中正确的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．

12．若反比例函数的图象经过点(5，﹣1)．则实数k的值是

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，OA＝5，tan∠COA＝．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于．

14．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为，顶点C的坐标为，若反比例函数的图像与矩形ABCD有公共点，则k的值可以是．（写出一个即可）

15．已知点在反比例函数的图象上，则（填“”或“”）

16．已知点和点在反比例函数的图像上，如果，那么．（填“”、“=”、“”）

三、解答题

17．已知某品牌显示器的寿命大约为．

（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？

（2）如果平均每天工作，那么这种显示器大约可使用多长时间？

18．如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．

（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；

（2）连接，若矩形的面积是27，求出的面积．

19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过反比例函数的图象上的一点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，且．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若，求的面积；

（3）请直接写出当时，不等式解集．

20．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象交于两点，且，如图所示．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）直接写出不等式的解集．

21．如图，已知，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）直接写出的解集．

22．已知平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，与轴交于点．

（1）求反比例函数的表达式和直线的表达式；

（2）若在轴上有一异于原点的点，使为等腰三角形，求点的坐标；

（3）若将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上，当线段与轴有交点时，求的取值的最大值．

23．如图，反比例函数（）的图象经过线段的端点，把线段沿轴正方向平移3个单位得到线段，与上述反比例函数的图象相交于点，点的横坐标为4．

（1）求的值和直线的解析式；

（2）在轴上是否存在点，使得的值最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若为函数（）的图