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222二次函数与一元二次方程说课稿

《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第二节的教学内容.它既是一次函数与一元一次方程关系的延续.又为高中数学求一元二次不等式的解集以及三个“二次”的关系进一步探讨奠定基础.

2、重难点的确点

重点：从数和形两个角度理解二次函数与一元二次方程的关系；

掌握二次函数与一元二次方程的互相转化问题.

难点：灵活运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题；

利用函数的图象求一元二次方程的近似解.

二、目标分析

知识与技能：掌握二次函数与一元二次方程的联系.

数学思考：运用类比、猜想的数学方法解决实际问题.

解决问题：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，认识到事物的互相联系与转化.

情感态度：让学生在合作探究中培养学生合作学习的良好意识和团结协作的精神.

三、学情分析

已形成的：

1、能理解二次函数的性质、图象，有一定看图识图能力，并能画一次函数、二次函数的草图.

2、能熟练求解一元一次方程与一元二次方程的根.

有待形成、提升的：

1、由特殊到一般的归纳总结能力.

2、理解二次函数与一元二次方程的联系和研究时互相转化的数学思想及数形结合思想.

3、用函数的观点解决问题的应用意识.

四、教法学法分析

1、教法分析

在本节课中我采用情景教学法，观察发现法和探讨法为主，多媒体演示为辅的教学方法进行教学.以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点，在学习活动中，尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习.

2、学法分析

通过观察发现、合作交流、归纳总结完成本节课的教学.

五、教学过程

(一)复习引入

活动1:

问题1：一次函数与一元一次方程有怎样的联系？

师生活动：老师引导，学生回答，最后分别从数与形这两个角度得出一次函数与一元一次方程的关系.

问题2：类比猜想一下二次函数与一元二次方程的联系？

师生活动：老师展示问题，学生回答.得出当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y=0时，则得到了一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)；若把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

中的常量0变为变量y，则得到二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).

设计的意图：在学生已有的数学基础上，采用类比的学习方法，探索新知.

（二）探究新知

活动2：

问题：如图，以40m／s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=20t-5t2

问：(1)小球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?

(2)小球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?

（3）球的飞行高度能否达到20.5m？

(4)小球从飞出到落地要用多少时间？

师生活动：第（1）问师生共同分析，先用代数的方法解答，然后引导学生用图象法对此问进行解释和分析.第（2）问由学生分析并展示过程，同时让学生用图象演示为什只有一个时间小球的飞行高度达到20m？接着老师又引导学生从二次函数的性质（即二次函数的最大值）来说明为什么只有一个时间？剩下的学生独立完成，学生代表分析并展示过程.

设计的意图：让学生用数与形这两种不同的方法解决实际问题.

活动3：小组合作