【“双减”优秀作业设计】初中数学作业优秀设计案例.pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

【【双减双减优秀作业设计］初中数学作业优秀设

计案例

《圆锥侧面积与全面积》作业设计

学段：初中九年级

学科：数学

本次作业设计，是针对人教版教材九年级数学上册第

二十四章24.2第二课时圆锥的侧面积与全面积的教学而设

计的，本节是二十四章最终一节，本课是在学生已熟悉的

圆的周长、面积、弧长、扇形的面积和圆柱体的侧面积的

基础上推导出来的又一与圆有关的计算公式,它不仅是几何

中的基本计算，在生产生活领域中也有着很普遍的用法价

值。

数学功课标准在阐述“空间与图形”的内容时，大批

用法“探究性质”，这样的句型反映了数学功课标准的过

程性目标，要求学生在做数学的活动中，通过动手操作和

自主探究推导公式，积累数学活动的经验，发展空间观念

和推理的才能。

数学新功课重要的理念就是数学学习内容要与学生熟

识的生活有关，要重视学生已经积累的数学经验，要通过

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

具体的问题情景引出数学问题，要经历解决数学问题的过

程，并当心这个过程。因此，设计圆锥的侧面积和全面积

作业时，应为学生设计出现实的、有意义的、富裕挑战性

的作业，这样有利于激发学生的学习喜好，激活学生的生

活经验，吸引学生主动参加，从而使学生能身临其境的对

圆锥的侧面积和全面积的学问进行学习和探究。

一、作业设计的目标：

1、学生通过经历制作、体验、测量、观赏、计算、探

究等过程,从而理解体会圆锥的侧面儿展开图扇形的弧长等

于底面圆周长，提高数学素养。

2、学生在完成这个开放性作业过程中，能够从直观的

圆锥几何体中抽象出圆形和扇形，探究推导出计算圆锥的

侧面积和全面积公式。

3、亲历圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程，通过

亲身制作圆锥，引发数学思考：察觉扇形弧长与底面圆周

长不相等时是不能组成圆锥的，从而得出圆锥侧面扇形弧

长等于底面圆周长这一数学定论，这是计算圆锥侧面积最

重要的等量关系，解决了这个问题，计算圆锥侧面积就得

心应手了。

4、让学生思维不受局限，赋予充足的想象空间，因而

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

使不同程度的学生都可以依据自己的才能水平进行探究，

都有发挥的空间。在计算圆锥侧面积和全面积时，会给出

各种和圆锥有关元素的数据，让学生通过自己的察觉，然

后再自己解决，既提高了学生学习喜好，又让孩子们提高

了数学素养，充足体现作业的喜好性、层次性、可操作性

和应用性。

二、作业内容:

三、效果分析：

（一）作业一、剪一剪，量一量：

亲身制作一个圆锥，你有什么察觉？

全部同学都察觉了圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于

底面圆周长,由于假如不相等就无法制作出圆锥，80%的学

生都是第一次没有成功原因就是没有当心到圆锥的侧面展

开图扇形的弧长等于底面圆周长，而且同学们还共享了制

作圆锥的心得和办法，先把圆锥的侧面围好，再把圆锥放

在纸上，沿着圆锥的扇形弧长裁出底面圆，在这个过程中

就保证了圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于