2024年浙科版高三数学上册阶段测试试卷含答案436.docVIP

2024年浙科版高三数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、在四面体PABC中；有下列命题，其中正确命题的个数（）

①若PABC为正三棱锥，则相邻两侧面所成二面角的取值范围是（；π）；

②若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则=++；

③若PABC为正四面体，点E在棱PA上，点F在棱BC上，使得==λ（λ＞0），f（λ）=αλ+β，αλ与βλ分别表示EF与AC；PB所成的角；则f（λ）是定值；

④若它的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足•=0，•=0，•=0，则三棱锥P-ABC的侧面积可以等于3．

A.4

B.3

C.2

D.1

2、已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程是（）

A.6x-y-4=0

B.x-4y+7=0

C.6x-y-4=0或x-4y+7=0

D.6x-y-4=0或3x-2y+1=0

3、已知函数的最小正周期为π，则函数y=f（x）在区间上的最大值和最小值分别是（）

A.2和-2

B.2和0

C.2和-1

D.和

4、随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，其中c为常数则P（ξ≥2）等于（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】若则等于（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

6、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了9名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为____．

7、已知log23=a，log35=b，则lg24可用a，b表示为____．

8、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=____．

9、在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A+发生的概率为____．（表示B的对立事件）

10、设x1，x2是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，若x1是虚数，是实数，则S=1+=____．

11、复数z满足方程i=1-i（i是虚数单位），则z=____．

12、已知为向量，=1，=2，=25，则的夹角为____．

13、i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2-3i，则z2=____．

14、已知双曲线C：-=1（b＞a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A，B两点，使•=0，则双曲线离心率的取值范围是______．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、证明题(共3题，共9分)

20、已知n∈N+，求证：2n＞1+2+3++n．

21、用反证法证明：设a、b、c都是正数，则三个数a+，b+，c+中至少有一个不小于2．

22、数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1=3，b1=1，数列是公比为64的等比数列，b2S2=64．

（1）求an，bn；

（2）求证．

评卷人

得分

五、其他(共3题，共6分)

23、解下列不等式。

（1）

（2）x2-2x-15＜0．

24、不等式≥1的实数解为____．

25、已知函数f（x）=-x3（x＞0），若f（m）-m2≤f（1-m）-（1-m）2，则m的取值范围为____．

评卷人

得分

六、综合题(共4题，共28分)

26、己知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）和圆C2：x2+y2=r2（r＞0），已知圆C2的直径是椭圆C1焦距长的倍，且圆C