专题01 运动学的基础内容（竞赛精练）-2024-2025学年高中物理竞赛能力培优专练（高一上学期）（解析版）.docx

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专题01运动学的基础内容

一、单选题

1．（2024·全国竞赛）下列哪一个人必须是非惯性观察者？将地面视为惯性系，应考虑空气摩擦力（）

Ⅰ．一个人的位置被另一个观察者描述为

Ⅱ．坐在固定在地面上旋转的旋转木马边缘的人

Ⅲ．一个人垂直向上跳跃，而此刻，当人处于最高位置时

Ⅳ．一个人垂直向上跳跃，而此刻，人还在上升的时候

Ⅴ．一个戴着打开的降落伞进行跳伞的人。

A．只有Ⅰ，Ⅳ和V

B．只有Ⅰ和Ⅱ

C．只有Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ和Ⅴ

D．只有Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ

E．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ

【答案】D

【详解】非惯性系是指相对地面惯性系做加速运动的物体。由题知将地面视为惯性系，且考虑空气摩擦力。

Ⅰ．一个人的位置被另一个观察者描述为，如果观察者是静止的，观察者为惯性观察者，如果被观察者是静止的，观察者加速度不为零，观察者为非惯性观察者，不符合题意。

Ⅱ．坐在固定在地面上旋转的旋转木马边缘的人，观察者受到圆周运动向心力，加速度一定不为零，木马边缘的人作为观察者为非惯性观察者，符合题意。

Ⅲ．一个人垂直向上跳跃，而此刻，当人处于最高位置时，人的速度为零，加速度一定不为零，最高位置人作为观察者为非惯性观察者，符合题意。

Ⅳ．一个人垂直向上跳跃，而此刻，人还在上升的时候，加速度一定不为零，人作为观察者为非惯性观察者，符合题意。

Ⅴ．一个戴着打开的降落伞进行跳伞的人。跳伞的人做减速运动时，加速度一定不为零，人作为观察者为非惯性观察者，当重力等于降落伞受到空气阻力时，跳伞的人做匀速运动，人作为观察者为惯性观察者，不符合题意。

故选D。

2．（2007·全国竞赛）在地球赤道上的A处静止放置一个小物体。现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A点处的地面来说，将（）

A．水平向东飞去

B．原地不动，物体对地面的压力消失

C．向上并渐偏向西方飞去

D．向上并渐偏向东方飞去

E．一直垂直向上飞去

【答案】C

【详解】

从地球外面的惯性参照系来看，物体沿切线方向向东匀速直线飞去（如图）。A为开始飞出点，B、C、D…为经过2h、4h、6.h…后的A点位置。b、c，d…为经过2h、4h、6h…后物体在空间的位置。Bb、Cc、Dd…为地面观察者观看物体的视线。

在地面上A点的观察者来看，这些视线相对于他的方向和距离如图所示。将A、b、c、d…用光滑的曲线连接起来就是从地球上观察到的物体的运动轨迹Abcd…即2h后物体到b点处，4h后物体到c点处，6h后物体到d点处…所以从地球上观察，小物体相对于A点处的地面来说从原地向上升起并渐偏向西方飞去。

故C正确，ABDE错误。

故选C。

3．（2024·郑州竞赛）一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】用、表示速度沿、轴的分量式，则有

于是的大小为

故选D。

4．（2023·郑州竞赛）某质点的运动方程为（采用SI单位制），则t=1秒时该质点运动的切向加速度大小为（单位：米/秒2）（）

A．0 B． C． D．

【答案】D

【详解】对运动方程求导，可得其速度方程

再对速度方程

当t=1秒时，其切向加速度为

大小为

故C正确。

故选C。

5．（2023·郑州竞赛）运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，对其速度的大小有四种意见，即

（1）（2）（3）（4）

下述判断正确的是（）

A．只有（1）（2）正确 B．只有（2）正确

C．只有（2）（3）正确 D．只有（3）（4）正确

【答案】D

【详解】在自然坐标系中，速度的大小为

在直角坐标系中有

是位矢的大小r的变化率，是矢量，故（1）（2）错误，（3）（4）正确，故选D。

6．（2023·安阳竞赛）一个质点在Oxy平面上运动，已知质点的运动方程为（SI），则该质点作（）

A．匀速直线运动 B．变速直线运动

C．抛物线运动 D．一般曲线运动

【答案】B

【详解】根据

可得

，

结合

，

可知质点沿方向做初速度为零的匀变速直线运动，沿方向做初速度为零的匀变速直线运动，故质点的合运动为匀变速直线运动。

故选B。

7．（2022·河西竞赛）站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态。由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为（）

A．大小为g，方向向上 B．大小为g，方向向下

C．大小为，方向向上 D．大小为，方向向下

【答案】B

【详解】质量不等的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态即物体自身重力恰好提供各自加速度，且加速度相等，根据牛顿第二定律可知绳子没有拉力，即处于完全失重状态，可知电梯作加速运动，其