专题19.2 一次函数的应用题常见题型 专题讲练（解析版）.pdfVIP

专题19.2一次函数应用题专项讲练

专题前言

一次函数应用题在人教版八年级下册中属于必考题。常分为行程类问题、图象类方案选择问题、最优

方案问题，该文对这几类问题进行方法总结与经典题型进行分类。

重要题型

题型1.行程类问题

1）纵坐标表示行驶路

x

1.一般该类型代表时间，y代表行驶路程，需要研究每条线段及拐点的实际意义；

2.直线中k=行驶速度；3.两线段的交点为两人的相遇点；4.两人间的距离yy.

上下

2）纵坐标表示两者之间的距离

x

1.一般该类型代表时间，y代表两人之间的距离，需要研究每条线段及拐点的实际意义；

2.①当两人同向行驶时，k速度差；②当两人相向行驶时，k速度和；

3.x轴上的点为两人的相遇点；4.两人间的距离y.

1.2022··ABB

例（湖北武汉八年级期末）甲、乙两车同时从、两地出发，相向而行，甲车到达地后立即返

回

A．9minB．10minC．11minD．12min

A

【答案】

【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两车两次相遇的时间，然后作差即可．

Skm

【详解】解：设甲乙两地的距离为，

SS

则甲车的速度为km/min，乙车的速度为km/min，

1236

S

SS=9min

甲、乙两车在途中第一次相遇的时间为：（），

+

1236

设甲、乙两车在途中第二次相遇的时间为amin，

SS

a-12=aa=1818-9=9min

则（），解得，（），

1236

9minA

即甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为，故选：．

【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

12022··450

变式．（山东青岛八年级期末）甲乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙

OAByxCD

地，如图，折线表示货车离甲地的路（千米）与所用时间（小时）之间的函数关系，线段表

yxC10

示轿车离甲地的路（千米）与（小时）之间的函数关系，（，），则在轿车追上货车后至到达乙地

105x______

前，当轿车在货车前千米时，所用的时间为