《量子力学》第20讲量子跃迁的微扰理论.pptx

1量子力学中，关于量子态的问题，可分两类：(a)体系的可能状态问题．即力学量的本征态与本征值问题．量子力学的基本假定之一是：力学量的观测值就是与力学量相应的算符的本征值．通过求解算符的本征方程可以求出它们．特别重要的是Hamilton量(不显含t)的本征值问题，可求解不含时Schodinger方程量子态随时间的演化得出能量本征值E和相应的本征态。定态问题—能量本征方程

2(b)体系状态随时间演化的问题．量子力学的另一个基本假定是：体系状态随时间的演化，遵守Schodinger方程由于它是含时间一阶导数的方程，当体系的初态|?(0)?给定之后．原则上可以从方程求解出以后任何时刻t的状态|?(t)?．即|?(t)?由初态|?(0)?唯一确定．

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量子跃迁的微扰理论

能级展宽与谱线宽度量子力学

4目录一、量子态随时间的演化-定态与非定态二、定态下量子态的跃迁三、跃迁定则四、能量－时间不确定度关系五、能级展宽与谱线宽度

5一、量子态随时间的演化—定态与非定态(1)

6一、量子态随时间的演化—定态与非定态(2)

7一、量子态随时间的演化—定态与非定态(3)返

8(b)体系状态随时间演化的问题．量子力学的另一个基本假定是：体系状态随时间的演化，遵守Schodinger方程由于它是含时间一阶导数的方程，当体系的初态|?(0)?给定之后．原则上可以从方程求解出以后任何时刻t的状态|?(t)?．即|?(t)?由初态|?(0)?唯一确定．1、求解困难2、感兴趣的是在外界因素的作用下在定态间的跃迁．

9二、定态下量子态的跃迁(1)

10二、定态下量子态的跃迁(2)测量力学量为Fn

11二、定态下量子态的跃迁(3)

12二、定态下量子态的跃迁(4)

13二、定态下量子态的跃迁(5)

14二、定态下量子态的跃迁(6)

15二、定态下量子态的跃迁(7)返

16三、跃迁定则(1)Forbiddentransition

17三、跃迁定则(2)

18三、跃迁定则(3)

19三、跃迁定则(4)

20三、跃迁定则(5)

21三、跃迁定则(6)

22三、跃迁定则——绝热微扰(7)

23三、跃迁定则——突发微扰(8)返

24四、能量时间不确定关系算符“涨落”之间的关系——海森堡不确定关系

25例,海森堡（Heisenberg）的不确定关系。

26能量－时间测不准关系：(E,t)，(p,r)由p,r测不准关系，即推测E,t也应有。当固定t时，有

27现固定x，有B．能量－时间测不准关系的物理含意1．在空间固定处，发现体系如有一不确定的时间间隔Δt，那该体系的能量必有一扩展度ΔE，且有

28所以，这一自由粒子波包的能量并不是取确定值，而是有一扩展度。若一个自由粒子的波包宽?x，它通过x0所需时间。所以，在间隔t0—t0+??内，都有可能在x0处发现粒子。由波包所描述的粒子的动量的不确定度为因此其能量不确定度．所以

292．体系几率分布发生大的改变需时间Δt，那体系的能量不确定度为ΔE，使例：定态：其几率分布不随时间变，所以要使这一分布发生变化，则要求?t??，所以?E=0（即具有确定能量）非定态的情况如何？

30四、能量－时间不确定度关系(1)

31四、能量－时间不确定度关系(2)

32四、能量－时间不确定度关系(3)

33四、能量－时间不确定度关系(4)返

34五、能级展宽与谱线宽度(1)

35五、能级展宽与谱线宽度(2)返谱线的自然加宽