专题19.10一次函数的应用大题专练（4）其他类型问题（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题19.10一次函数的应用大题专练（4）其他类型问题（重难点培优30

题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题(共0分)

1．（2022春·江西抚州·七年级统考期中）一支原长为40cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系

可以从下表看出：

燃烧时间/分1020304050…

剩余长度/cm3632282420…

(1)上表反映的变量之间的关系中，自变量是_________，因变量是_________．燃烧70分钟时，这根蜡烛还

剩_________cm．

(2)写出剩余长度(cm)与燃烧时间（分）的关系式．

(3)这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？

2．（2022春·山东青岛·七年级统考期中）如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分

的圆的直径为0.8cm．

(1)观察图形并补全下表：

链条节数/节346

链条长度/cm

(2)如果n节链条的总长度是ycm，写出y与n之间的关系式．

3．（2022秋·山东威海·七年级校联考阶段练习）如图，某商店把相同规格的塑料凳整齐地叠放在一起，3个

凳子高度为34cm，5个凳子的高度为40cm．

cm

(1)求凳子的高度y（）与个数x（个）之间的关系式；

(2)15个凳子整齐地叠放在一起时的高度为多少？

4．（2022春·山东烟台·七年级统考期末）某单位计划组织员工外出旅游，已知甲、乙两家旅行社的报价都是

每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费

用，其余游客八折优惠．对应甲、乙旅行社，该单位所需的旅游费用y元与人数x人的关系如图所示：

(1)分别求出选择甲、乙旅行社时，y与x之间的函数表达式；

(2)求B点的坐标，并写出B点表示的实际意义．

5．（2022春·山东烟台·七年级统考期中）如图①，甲、乙两个容器内都装了一定量的水，现将甲容器中的

水匀速倒入乙容器中，图②中，线段AB与CD分别表示两容器中水的深度h（厘米）与倒入时间t（分钟）

的函数图象.

(1)请说出点C的纵坐标的实际意义；

(2)经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？

6．（2022秋·山东潍坊·七年级统考期末）数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关

系的一些数据，如下表：

温度（℃）…－20－100152530…

速度（m/s）…319325331340346349…

(1)请根据表格中的数据，可以得到：

①随着温度的升高，声音在空气中的传播速度____________（填“提高”或“降低”）；

②空气的温度每升高1℃，声音的传播速度就提高____________m/s．

(2)若用n表示温度，V表示速度，请你直接写出V和n之间的表达式；

(3)已知声音在铜中的传播速度为3750m/s（温度在15℃时），小亮在一根铜管的一端用力敲了一下，小颖在

铜管的另一端听到了两次敲击的声音（说明：一次为空气传播，一次为铜管传播），且用精密仪器测得两次

声音间隔1.705s，测得当时的气温刚好是15℃，求铜管的长度．

7．（2022春·山东济南·七年级统考期末）如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的

数据信息，解答问题：

(1)请将下表补充完整：

碗的数量x（个）12345…

高度y（cm）45.27.6…

(2)写出整齐叠放在桌面上碗的高度y