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2024年粤人版高一数学下册阶段测试试卷705
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题,共16分)
1、若函数y=f(x)是函数y=2x的反函数;则f(x)=()
A.log2
B.lo
C.
D.x2
2、如图,空间四边形ABCD中,AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R,且那么异面直线BD和PR所成的角是()
A.90度。
B.60度。
C.45度。
D.30度。
3、设则下列不等式中恒成立的是()
A.
B.
C.
D.
4、【题文】已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标注的尺寸(单位cm)可得该几何体的体积是()
A.
B.
C.
D.
5、【题文】直线在轴上的截距是
A.4
B.-4
C.3
D.-3
6、【题文】半径为2cm的半圆纸片做成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面()
A.4cm
B.2cm
C.
D.
7、若lg2=a,lg3=b,则log125可以用a,b表示为()
A.
B.
C.
D.
8、sin18°•sin78°﹣cos162°•cos78°等于()
A.-
B.-
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共9题,共18分)
9、用长度为的材料围一个矩形场地,中间有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为
_________________.
10、将两个相似比为的等腰直角三角形如图①放置,小直角三角形的斜边与大直角三角形
的一直角边重合.绕点旋转小直角三角形,使它的斜边与交于点的延长线与交于点
如图②.若则=.
11、
【题文】设a0,b0,若lga和lgb的等差中项是0,则+的最小值是____.
12、
【题文】过点作直线与圆交于两点,若则直线的方程为____
13、已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,且满足f(x)﹣g(x)=2x,则f(2),f(3),g(0)的大小关系为____.
14、函数y=的定义域为____.
15、下列四个函数图象中,不是函数图象的是______(填序号)
16、若角α终边上有一点P(-4,a),且sinα•cosα=则a的值为______.
17、
已知函数f(x)=2x2鈭�ax+5
在区间[1,+隆脼)
上是单调递增函数,则f(1)
的取值范围是______.
评卷人
得分
三、作图题(共6题,共12分)
18、如图A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,且知道CD=3千米,现在要在河边CD上建一水厂,向A、B两村送自来水,铺设管道费用为每千米2000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设管道的费用最省,并求出其费用.
19、如图A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,且知道CD=3千米,现在要在河边CD上建一水厂,向A、B两村送自来水,铺设管道费用为每千米2000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设管道的费用最省,并求出其费用.
20、作出下列函数图象:y=
21、画出计算1++++的程序框图.
22、以下是一个用基本算法语句编写的程序;根据程序画出其相应的程序框图.
23、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查,紧急下潜50m后,又以15km/h的速度,沿北偏东45°前行5min,又以10km/h的速度,沿北偏东60°前行8min,最后摆脱了反潜飞机的侦查.试画出潜艇整个过程的位移示意图.
评卷人
得分
四、解答题(共1题,共7分)
24、
【题文】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b;c.
(1)若c=2,C=且△ABC的面积为求a、b的值;
(2)若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断△ABC的形状.
评卷人
得分
五、综合题(共2题,共18分)
25、已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=-上,与x轴相交于B(α,0)、C(β,0)两点,其中α<β,且α2+β2=10.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设这个抛物线与y轴的交点为P;H是线段BC上的一个动点,过H作HK∥PB,交PC于K,连接PH,记线段BH的长为t,△PHK的面积为S,试将S表示成t的函数;
(3)求S的最大值,以及S取最大值时过H、K两点的直线的解析式.
26、在直角坐标系xoy中,一次函数的图象与x轴、y
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