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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

计算方法2022年3月结课考试(1)

一、单选题（共20题，40分）

1、对于迭代过程，如果迭代函数在所求的根的附近有连续的二阶导数，且，则

迭代过程()（2.0）

A、发散

B、一阶收敛

C、二阶收敛

D、三阶收敛

正确答案：B

2、用牛顿迭代法求解非线性方程求根问,求重根和求单根的收敛阶分别为()

（2.0）

A、求重根一阶，求单根2阶

B、求重根2阶，求单根1阶

C、都是1阶

D、都是至少2阶

正确答案：A

3、关于线性方程组的解，下列描述正确的（2.0）

A、非齐次线性方程组一定有解

B、非齐次线性方程组一定有非零解

C、齐次线性方程组一定有解

D、齐次线性方程组一定有非零解

正确答案：C

4、Γ函数有如下递推公式：Γ(x+1)=xΓ(x)，或者Γ(x)=Γ(x+1)/x，现使用

该公式

从Γ(1/2)=√π≈3.14数值计算Γ(11/2)

从Γ(11/2)=945√π/32≈52.34数值计算Γ(1/2)

请问哪种算法数值稳定？

A、第一种

B、第二种

C、都数值稳定

D、都数值不稳定

正确答案：A

5、对于“微积分基本定理”，下列叙述错误的是()（2.0）

A、微积分基本定理作为联系微分学和积分学二者之间的神奇纽带，是牛顿和莱

布尼兹共同发现了

B、微积分基本定理一般有微分和积分两种形式

C、微积分基本定理的好处是它极大地提高了计算的效率

D、利用微积分基本定理可以求所有的定积分

正确答案：D

6、误差按表示方法分为绝对误差和相对误差，其中不属于相对误差表示形式的

是()（2.0）

A、实际相对误差

B、基本相对误差

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

C、标称相对误差

D、引用相对误差

正确答案：B

7、求方程根的二分法的收敛阶为()（2.0）

A、线性收敛

B、超线性收敛

C、平方收敛

D、局部平方收敛

正确答案：A

8、哪种方法利用各阶差商进行插值多项式的求解()（2.0）

A、Lagrange插值法

B、Newton插值法

C、逐次线性插值法

D、分段插值法

正确答案：B

9、参量估计中，最小均方误差估计和线性最小均方误差估计当()是相同的

（2.0）

A、估计量和观测噪声都是高斯变量

B、估计量和观测噪声互不相关

C、估计量是高斯变量

D、估计量和观测噪声都是高斯变量且互不相关

正确答案：D

10、数值积分的核心思想是()（2.0）

A、用平均的方法求积分

B、用类比的方法求积分

C、用逼近的方法求积分

D、用递归的方法求积分

正确答案：C

11、最小二乘法的基本原理是()（2.0）

A、要求实际值与估计值的离差平方和为零