寿险公司的长寿风险自然对冲策略研究--基于死亡率久期与凸度.pdf

摘要

在过去几十年里，死亡率水平一直在大幅减小，这种改善可能导致年金提供

者需要承担年金领取者寿命超出预期的情况，从而增加了年金给付期延长的可能

性，进而增大了年金给付机构陷入财务困境或破产的风险，这种风险被称为长寿

风险。作为主要的年金提供者之一，寿险公司需要有效管理长寿风险。一种相对

可行的方法是长寿风险自然对冲，在寿险公司内部易于实施且没有操作成本。其

原理是利用寿险产品和年金产品对死亡率变化呈现相反风险敞口的特性进行自

然对冲。学者们受金融领域中利率免疫的启发，提出了死亡率免疫理论，最初用

于处理寿险公司中死亡率风险对公司资产负债的影响。随着长寿风险逐渐受到关

注，死亡率免疫方法更多地被用于处理寿险公司的长寿风险，是长寿风险自然对

冲方法中最常被使用的一种方法。在实现死亡率免疫的过程中，死亡率久期与凸

度匹配是一种常见且有效的策略，扮演了核心的角色。然而，在人口老龄化和低

利率环境的双重背景下，寿险公司不仅面临着长寿风险挑战，还面临着利率变化

风险。因此，本文探讨了随机利率下，基于死亡率久期与凸度匹配方法的长寿风

险自然对冲策略。同时，利用我国实际人口死亡率数据和利率数据进行实证研究，

分析了不同死亡率久期与凸度匹配策略在我国寿险公司中是否可行。

首先，探讨了长寿风险对寿险公司的影响。基于两套经验生命表中的静态死

亡率数据，定量分析了长寿风险对寿险公司产品定价和产品责任准备金的影响，

更加全面地理解了长寿风险对寿险公司的实质性影响。结果表明，低估长寿风险

会导致年金产品的定价和责任准备金不足，对公司的财务状况产生负面影响。

其次，详细探讨了基于死亡率久期与凸度匹配的长寿风险自然对冲策略模型

的构建过程。设定两种不同的保险产品组合：组合是由一张终身人寿保险保单

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和一张递延终身年金保单组成；组合是由多张终身人寿保险保单和递延终身年

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金保单组成。在死亡力、死亡力—利息力成瞬时比例变化或平行移动的假设下，

分别推导保险产品价格死亡率久期与凸度或死亡率—利率久期与凸度计算公式，

基于这两类死亡率久期与凸度匹配构建出长寿风险自然对冲模型，并确定实现长

寿风险自然对冲时，组合和内部的寿险产品最佳权重。

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再次，利用Lee-Carter模型对我国1994-2021年的人口死亡率进行建模并预

测未来死亡率。接着，使用CIR利率模型对我国2010年1月4日到2021年12

月31日的一周Shibor利率数据进行了建模并预测未来利率。然后，利用得到的

死亡率预测值和利率预测值，计算出实现长寿风险自然对冲时，两类保险组合的

终身寿险产品最佳对冲权重。紧接着，分别模拟了10000条死亡率路径和利率

路径，基于这些模拟路径产生的死亡率和利率数据，使用对冲效率HE值来衡量

长寿风险对冲的有效性。结果表明，所有的死亡率久期与凸度匹配策略在对冲递

延终身年金产品的长寿风险方面都非常有效。最后，对长寿风险自然对冲进行了

稳健性检验，并提出了四种方案分别是：将被保险人年龄范围扩展到30-59岁作

为基准方案、考虑了人口风险的方案一、考虑终身寿险缴费期限的方案二和利率

模型更改为Vasicek模型的方案三，并对这四种方案进行了最佳权重和长寿风险

HE值计算。结果表明，方案一至方案三与基准方案的结论一致。因此，可以认

为基于死亡率久期与凸度匹配的长寿风险自然对冲策略是稳健的。

最后，对寿险公司提出使用数字技术快速更新死亡率、优化保险产品组合配

置和保险产品设计与创新三点建议。同时，对保险监管者提出强化监管框架和规

则、鼓励寿险公司进行保险产品创新和建立数据共享与分析平台三点建议。

关键词：长寿风险；自然对冲；死亡率久期与凸度；死亡率－利率久期与凸度

Abstract

Overthepastfewdecades,mortalityrateshaveseenasignificantdecline,leading

tothepossibilityofannuityprovidersneed