1.2 命题及其关系-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（练）【含答案解析】.docxVIP

1.2命题及其关系

一、选择题

1．下列语句是命题的是（???????）

①三角形的内角和等于；②；③；④这座山真险啊！

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

【答案】A

【解析】①三角形的内角和等于是命题；②是命题；③不能判断真假，故不是命题；④这座山真险啊！不是陈述句，因此不是命题，故选：A.

2．给出下列四个命题：

①若a，b均是无理数，则也是无理数；②50是10的倍数；

③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；④等边三角形的三个内角相等．

其中是真命题的为（???????）

A．①③ B．①② C．②③ D．②④

【答案】D

【解析】对于①中，若均是无理数，则可能是有理数，如，，所以①为假命题．

对于②中，由，所以是10的倍数，所以②为真命题；对于③中，有两个角是锐角的三角形可能是钝角三角形，如三个内角分别为30°，30°，120°的三角形，所以③假命题；对于④中，等边三角形都是，所以等边三角形的三个内角相等，所以④是真命题，故选：D.

3．命题“在三角形中，大边对大角”改写成“若，则q”的形式为（???????）

A．在三角形中，若一边较大，则其对的角也较大B．在三角形中，若一角较大，则其对的边也较大C．若一个平面图形是三角形，则其大边对大角D．若一个平面图形是三角形，则其大角对大边

【答案】A

【解析】命题的大前提是“在三角形中”，条件是“大边”，结论是“对大角”，故选:A.

4．已知命题“若，则”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（???????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】B

【解析】对于原命题“若，则”，故原命题为真命题；又因为逆命题为“若，则”，当时，显然有，所以逆命题是假命题，又由原命题与逆否命题和逆命题与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同.所以原命题与逆否命题都是真命题，逆命题与否命题都是假命题，故逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，只有逆否命题是真命题，故选：B.

5．命题“若，则”的否命题是（???????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】C

【解析】命题“若，则”的否命题为“若，则”；故选：C.

6．“若，则”的逆命题是（???????）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

【答案】D【解析】若，则的逆命题为若，则，故选：D.

7．命题“若，则”的逆否命题是（???????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】C

【解析】命题“若，则”的逆否命题是：若，则，故选：C.

8．若“，且”是真命题，则x的取值范围是（???????）

A．B．C． D．

【答案】

【解析】由，解得，故选：B.

9．与命题“若不成等比数列，则”等价的命题是（???????）

A．若不成等比数列，则 B．若成等比数列，则

C．若，则不成等比数列 D．若，则成等比数列

【答案】D

【解析】因为一个命题与它的逆否命题是等价命题，所以命题“若不成等比数列，则”的等价命题是“若，则成等比数列”，故选：D.

10．下列关于命题的说法正确的是（???????）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题.

【答案】D

【解析】A选项，命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故A错；B选项，由得，则或，，但，∴“”是“”的充分不必要条件，故B错；C选项，命题“、都是有理数”的否定是“、不都是有理数”，故C错；D选项，原命题为真命题，故原命题逆否命题为真命题，故D对；故选：D．

二、填空题

11．命题“9的平方根是3”是命题（选填“真”或“假”）．

【答案】假

【解析】因为的平方根是，所以命题“的平方根是”是假命题，故答案为：假．

12．给出下列命题：

①；②；③；④如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为邻补角．正确的是．

【答案】③

【解析】①，故错；②，故错；③正确；④如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为邻补角，错误，例如：平行四边形，，但这两个角不是邻补角，故答案为：③．

13．已知命题“菱形的对角线互相平分”，将其改写成“若p，则q”形式为.

【答案】若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相平分

【解析】命题“菱形的对角线互相平分”，将其改写成“若p，则q”形式为：若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相平分，故答案为：若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相平分．