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第12章复数
12.1复数的概念
精选练习
基础篇
基础篇
一、单选题
1．（2021春·陕西咸阳·高二统考期中）设是虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则实数（????）
A．5 B． C．3 D．
2．（2021春·陕西渭南·高二统考期末）若复数，则实数（????）
A． B． C． D．
3．（2023秋·福建龙岩·高三校联考期末）已知复数是纯虚数,则实数=（????）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
4．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）已知复数是纯虚数，则实数（????）
A． B． C．0 D．1
5．（2022秋·浙江·高二校联考期中）若a，，则“复数为纯虚数（是虚数单位）”是“”的（????）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（????）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．若，其中，是虚数单位，则复数的虚部为（????）
A． B． C． D．
8．（2022春·广东江门·高一统考期末）实数满足条件：，（其中为i虚数单位），则（????）
A． B．2 C．3 D．
二、多选题
9．（2022春·江苏淮安·高一马坝高中校考期中）已知复数是虚数单位），则下列说法正确的是（????）
A．复数的实部为5
B．复数的虚部为
C．复数的共轭复数为
D．复数的虚部为12
10．已知，，，则（????）
A． B． C． D．
三、填空题
11．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）若复数，则的虚部为______．
12．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）复数的虚部为___________.
13．若，则______．
14．（2022秋·福建厦门·高三厦门一中校考期中）已知复数（为虚数单位），若，则实数的值为______.
四、解答题
15．若，且，求实数x的取值范围．
16．（2022春·广西桂林·高一校考期中）复数为实数，求满足以下条件的的值．
(1)为实数；
(2)为纯虚数．
17．（2022春·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期中）已知是虚数单位，复数，R.
(1)当复数为实数时，求的值；
(2)当复数纯虚数时，求的值.
18．（2022春·上海黄浦·高一校考期末）已知复数（）.试求实数分别为什么值时，分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
19．（2022春·广西钦州·高二统考期末）已知复数，，
(1)若z是实数，求x；
(2)若z是纯虚数，求x．
20．（2022春·辽宁沈阳·高一同泽高中校考期中）复数．
(1)当m为何值时，z是纯虚数．
(2)当m为何值时，z为实数？
提升篇
提升篇
一、单选题
1．（2021春·浙江·高一期末）设，“复数是纯虚数”是“”的（????）
A．充分而不必要条件； B．必要不充分条件；
C．充分必要条件； D．既不充分也不必要条件.
2．（2022春·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校考期末）已知i为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数（????）
A．-1或6 B．2或3 C．2 D．6
3．（2022春·福建漳州·高一统考期末）已知复数，，，则（????）
A．3 B．1 C． D．
4．（2022春·广西河池·高一统考期末）已知，则“为纯虚数”是“”的（????）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
5．若复数(i为虚数单位)为纯虚数，则实数x的值为（????）
A．1 B．2 C． D．1或
6．（2020·浙江杭州·高一期末）已知，，若(为虚数单位)，则实数的取值范围是（????）
A．或 B．或 C． D．
7．（2020·浙江·高一期末）已知复数，则（????）
A．的虚部为 B．的实部为2 C． D．
8．（2020春·江苏镇江·高一统考期末）已知，复数（i为虚数单位）为实数，则（????）
A．1 B． C．2 D．
二、多选题
9．（2022春·辽宁沈阳·高一同泽高中校考期中）有下面四个命题，真命题的是（????）
A．
B．若，且，则
C．，则
D．两个虚数不能比较大小
10．（2022春·重庆九龙坡·高一重庆市铁路中学校校考期中）下列四种说法中正确的有（????）
A．复数是纯虚数
B．复数中，实部为1，虚部为
C．复数的共轭复数为，则的一个充要条件是
D．（为虚数单位）
11．（2021春·江苏扬州·高一校考期中）下列命题中，错误的是（????）
A．若，，且，则
B．若（），则
C．若（），则当且仅当且时，
D．若，，且，则
12．（2021春·河北唐山·高一唐山市第十一中学校考期中）下列命题中错误的有（????）
A．若，则的充要条件是
B．纯虚数集相对于复
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