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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

中职数学几何练习题

题目一

已知直角三角形ABC，角A为直角，AD垂直BC于D点。若

AD=4cm，BD=3cm，求AC的长度。

解答一

根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方

和。所以有：

AC^2=AD^2+CD^2

已知AD=4cm，BD=3cm，根据勾股定理可以得到：

AC^2=4^2+3^2

=16+9

=25

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

所以AC的长度为5cm。

题目二

已知正方形ABCD的边长为6cm，E为AB的中点，F为BC

的中点，连接AE和CF交于点G，求AG的长度。

解答二

由于正方形的对角线相等且互为2倍关系，所以可以得到AG

的长度等于AE的长度。

已知AE为AB的中点，AB的边长为6cm，所以AE的长度为

6/2=3cm。

所以AG的长度为3cm。

题目三

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD交于点O，且BO

的长度是AO的2倍，求AB的边长。

解答三

根据平行四边形对角线的性质，对角线交点所在线段的长度等

于对角线长度的一半。

已知BO的长度是AO的2倍，所以BO:AO=2:1。

因为BO:AO==2:1。

而由于平行四边形的对边平行且相等，所以BC=AD。

所以AB的边长为BC+AC=AD+AC。

根据BO:AO=2:1和BC:AC=2:1，可推出AC=BC/2=AD/2。

所以AB的边长为(AD+AC)=(AD+AD/2)=(3/2)AD。

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

综上，AB的边长为AD的1.5倍。