【课件】等式的性质课件人教版七年级数学+上册+.pptxVIP

5.1.2等式的性质

人教版·七年级上册

下列各式中哪些是等式?

①-abc②3a+2b③xy+y²-5④5

XXX

⑤2+3=5⑥3×4=12⑦9x+10=19

用等号表示相等关系的式子叫作等式.

我们可以用a=b表示一般的等式.

首先，给出关于等式的两个基本事实.

等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a.

相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.

a+Cb+

C=

等式的性质式地两加(或数)同结果相武子),

等式两藏相等个数，结果仍相等

如果a=b,那么a±c=b±c

等式的性质2等式两边乘同一个数，线除以闹等个不为0的数，结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

如果a=b(c≠0),那么

a=

例1.指出下列等式是怎样变形的?依据是什么?

(1)若2a=3b,则2a-1=3b-1

(2)若x-1=2y,则x=2y+1

(3)若2a=3b,则a+4=1.5b+4

(4)若x=y,则3-2x=3-2y

解：(1)根据等式性质1,等式两边都减去1

(2)根据等式性质1,等式两边都加1

(3)先根据等式性质2,等式两边都除以2,得a=1.5b然后根据等式性质1,等式两边都加4

(4)先根据等式性质2,等式两边都乘-2,得-2x=-2y然后根据等式性质1,等式两边都加3

例2.下列变形是否一定成立，为什么?

(1)由a=b得a²=ab

(2)由ax=b得

(3)由c-a=c-b得a=b

(4)由ac=bc得a=b

解：(3)成立，根据等式性质1,等式两边都减去c,再根据等式性质2,等式两边乘以-1,等式仍成立.

(4)不成立，如a=1,b=2,c=0,虽然

1×0=2×0,但1≠2

例4利用等式的性质解下列方程：

(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)

解：(1)方程两边减7,得x+7-7=26-7

于是x=19.

小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式。

例题【教材P116】

●

例4利用等式的性质解下列方程：

(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)

(2)方程两边除以-5,得

于是x=-4.

【教材P116】

●

例4利用等式的性质解下列方程：

(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3

(3)方程两边加5,得

化简，得

方程两边乘-3,得x=-27.

【教材P116】

一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要

代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.

检验：将x=-27代入方的左边，则

左右边=4左边=右边

所以x=-27是原方程的解.

练习.利用等式的性质解下列方程并检验(口算检验):

(1)x-5=6

(3)5x+4=0

(5)4(x-1)=16

(1)利用等式的性质1,先把一元一次方程逐步变形成

等号一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；

(2)利用等式的性质2,把一元一次方程转化为x=m

利用等式的性质解一元一次方程的一般步骤：

(常数)的形式.

1.根据等式的性质填空：

(1)如果x=y,那么x+1=y+1;

(2)如果x+2=y+2,那么x=y;

(3)如果x=y,那么5·x=5y;

(4)如果3x=6y,那么x=2·y.

【选自教材P117练习第1题】

【选自教材P117练习第2题】

2.利用等式的性质解下列方程，并检验：

(1)x-5=6;(2)0.3x=45;

解：(1)方程两边加5,得x-5+5=6+5.于是x=11.

检验：将x=11,代入x-5=6的左边，则左边=x-5=6,右边=6,左边=右边

所以x=11是原方程的解.

于是x=150.

检验：将x=150,代入0.3x=45的左边，则

左边=0.3×150=45,右边=45,左边=右边

所以x=150是原方程的解.

2.利用等式的性质解下列方程，并检验：

(1)x-5=6;(2)0.3x=45;

(2)方程两边除以0.3,得

检验：将代入5x+4=0

左

所以是原方程的解.

化简，得5x=-4.

方程两边除以5,得