人教版数学九年级下册27.2.1 第1课时 相似三角形及平行线分线段成比例课件（28张PPT).pptxVIP

（人教版）数学九年级下

第二十七章相似27.2.1.1相似三角形及平行线分线段成比例

目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524

学习目标1.理解相似三角形的概念.2.理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论，掌握相似三角形判定定理的预备定理的有关证明.(重点)3.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应用，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.(难点)

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF相似的表示方法符号:∽读作：相似于知识点一相似三角形的定义

ABCDEF?如果∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，AB∶DE=AC∶DF=BC∶EF,判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？

ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上

三角形相似的两种常见类型：“A”型“X”型DEABCABCDE

例1如图，AB∥EF∥CD，图中共有___对相似三角形.3CDABEFO例2若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是_____.4︰3相似具有传递性

讲授新课ACEBDFl4l5l1l2l3知识点二平行线分线段成比例（基本事实）平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

?∴符号语言：DEFABCL1L2L3L4L5

注意“对应”两字．（1）简称“上比下”等于“上比下”.（2）简称“上比全”等于“上比全”.（3）简称“下比全”等于“下比全”.DEFABCL1L2L3L4L5

??D

例2已知a,b,c,d是成比例的线段,其中a=4cm,b=6cm,c=8cm,则d=cm.解析：由4∶6=8∶d,得d=12cm.12

?A1A2A3bcmB1B2B3na知识点三平行线分线段成比例定理的推论

若把直线n向左平移到B1与A1重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1A2A3bcmB1B2B3na(B1)

若把直线n向左平移到B2与A2重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1A2A3bcmB1B2B3na(B2)

l2l3l1l3ll?平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll?推论

?ABCEDFG

例2如图，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC=；FG∥BC，AF=4.5，则AG=.ABCEDFG7.56??

1.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1:2，若BC=1，则EF的长为()A.1B.2C.3D.4BCAEFDB

2.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，则EF的长为()A?ABCEF

3.已知△ABC∽△A1B1C1，相似比是1:4，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比是1:5，则△ABC与△A2B2C2的相似比为.1:20

4.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．DACBEF解析：∵EF∥AB，DE:EA=2:3，?解得AB=10.∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD=AB=10.

课后小结相似三角形及平行线分线段成比例相似三角形的定义平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例（基本事实）

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