人教版数学九年级下册29.1投影课件（35张PPT).pptxVIP

（人教版）数学九年级下

第二十九章投影与视图29.1投影

目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524

1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.(重点)3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.(难点)

观察下列图片你发现了什么共同点？

你知道物体与影子有什么关系吗？知识点一投影的概念

投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线.一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.投影投影面投影线

(1)物体形成投影需要具备两个条件:一是有投影线,二是有投影面.(2)没有特殊说明时,本章中的投影问题均指在平面上形成的投影.(3)投影现象的特点:光线，物体、投影面的相对位置发生变化,物体的影子就会相应发生变化.(4)光是沿直线传播的,因此我们可以由物体和它的投影确定光线方向.

例1把下列物体与它们的投影用线连接起来：

观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.知识点二平行投影与中心投影

由平行光线形成的投影叫做平行投影．归纳：

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影．日影的方向可以反映时间.我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？

例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．归纳：

平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?思考：

【总结】平行投影和中心投影的区别与联系

下图是三角形纸板在光线照射下形成的投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？图①图②图③知识点三正投影的概念及性质

投影平行投影中心投影正投影斜投影投影线垂直于投影面投影线集中于一点投影线互相平行，且斜着照射投影面

如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面.(2)纸板倾斜于投影面.(3)纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)

(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为____________．通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的_________________.(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的___________________.形状、大小一样形状、大小不完全一样一条线段ABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)

【总结】当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

例1确定下图路灯灯泡所在的位置.解析：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O

例2请你分别指出下面的例子属于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影

画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.知识点四画几何体的正投影

例1投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：

1.下列物体的影子中，不正确的是()ABCDB太阳光线下形成的影子太阳光线下形成的影子

2.下面属于中心投影的是()A.太阳光下的树影B.皮影戏C.月光下房屋的影子D.海上日出B

3.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A.先变短后变长B.先变长后变短C.逐渐变短D.逐渐变长A

4.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．小赵

5.一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解析：过点D作DE∥AC交AB于点E.∵四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1.2m.?

课后小结投影投影的概念平行投影与中心投影一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙