五年级数学下册典型例题系列之第三单元因数与倍数基础篇（原卷版）.docx

五年级数学下册典型例题系列之

第三单元因数与倍数基础篇（原卷版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元因数与倍数基础篇。本部分内容主要考察因

数与倍数的基础知识和基本概念，包括因数和倍数的定义及特点，

2、5、3的倍数特征，质数与合数的定义及特征，分解质因数等内

容，考试多以填空、选择、判断等基础题型为主，题目比较简单，

建议重点进行讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。

【考点一】因数与倍数的定义及关系。

【方法点拨】

1.因数与倍数的定义及关系：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除

数和商是被除数的因数。

例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因

数；c是a的倍数，c也是b的倍数。

2.三点注意：

（1）因数与倍数是相互依存的：

在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说

一个数是因数或是倍数。

（2）0不作为研究因数与倍数的对象。

（3）倍数和因数都是自然数（0除外），不能是小数或分数。

【典型例题】

根据18÷2=9，说说（

数。

）是（

）的倍数，（

）是（

）的因

【对应练习1】

在42÷3=14中，3和14是42的（

的（）。

），42是3的（

），42也是14

【对应练习2】

根据27÷3=9，我们可以说（

）是（

）和（

）的倍数，

（

）和（

）是（

）的因数。

【对应练习3】

5×6＝30中，（

）是（

）的因数。

）和（

）的倍数；（

）和

（

）是（

【考点二】找一个数的因数及因数的特征。

【方法点拨】

1.找一个数的因数的方法：

列乘法或除法算式。

2.因数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

【典型例题】

18的因数有哪些？

【对应练习1】

10的因数有（

）。

【对应练习2】

），其中最大因数是（

），最小因数是

（

请你有序写出36的因数有哪些？

【对应练习3】

写出下面各数的因数。

25

12

49

36.

【考点三】找一个数的倍数及倍数的特征。

【方法点拨】

1.找一个数的倍数的方法：

用这个数依次乘非0自然数。

2.倍数的特征：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。

【典型例题】

写出50以内6的倍数。

【对应练习1】

写出100以内15的全部倍数。

【对应练习2】

写出50以内8的倍数。

【对应练习3】

若一个数的最小倍数是12，请写出这个数在50以内的倍数。

【考点四】因数与倍数的综合题型。

【方法点拨】

1.因数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2.倍数的特征：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

注意：一个非零自然数的最大因数与最小倍数是相等的且都等于它本身。

【典型例题】

一个数，既是40的因数，又是5的倍数，符合条件的数有（

）个。

A.2

B.3

C.4

D.5

【对应练习1】

一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（

）。

A.6

B.12

C.24

D.144

【对应练习2】

猜数，它是5的倍数，又是50的因数，这个数是（

【对应练习3】

）。

有一个电话号码是****﹣ABCDEFG。已知：A是5的最小倍数；B是最小的自然

数；C是5的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、

2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？

【考点五】2、5、3的倍数特征。

【方法点拨】

1.2、5、3的倍数的特征：

（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

（2）个位上是0或5的数是5的倍数。

（3）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2.2、5、3倍数特征之间的联系：

个位上是0,2,4,6,8,且各个数位

上的数字之和是3的倍数。

2、3的

倍数

个位上是0,5,且各个数位上的数

字之和是3的倍数。

3、5的

倍数

个位上是0,且各个数位上的数字

之和是3的倍数。

2、3、5

的倍数

3.四种数的相关概念：

（1）偶数：能被2整除的数就叫偶数（俗称双数），习惯用2n表示。

（2）奇数：不