2024-2025学年广东省茂名市华高一上册12月考试数学检测试卷.docx

2024-2025学年广东省茂名市华高一上学期12月考试数学

检测试卷

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

2.下列各式计算正确是（）

A. B.

C. D.

3.下列函数中，在其定义域上是增函数的是（）

A. B.

C D.

4.若，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

5.若函数，则（）

A. B.2 C.1 D.0

6.若函数是定义在上的奇函数，则（）

A.0 B.1 C. D.

7.已知，则的大小关系为（）.

A. B.

C. D.

8.已知函数（其中）图象如图1所示，则函数的图象是（）

A. B.

C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若且，则下列等式正确的是（）

A. B.

C. D.

10.函数的定义域为，区间，对于任意，，恒满足，则称函数在区间上为“凸函数”.下列函数在定义域上为凸函数的是（）

A. B.

C. D.

11.下列说法正确的是（）

A.命题“”的否定是“”

B.是的必要不充分条件

C.的单调减区间为

D.函数且图象恒过定点.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.计算__________.

13.函数的定义域是__________.

14.已知函数在同一个坐标系图象如图，则能使不等式成立的的取值范围是__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.计算下列各式的值.

（1）计算：；

（2）；

（3）；

16.解不等式

（1）

（2）

（3）.

17.已知幂函数在上单调递减.

（1）求的解析式；

（2）若正数满足，求的最小值.

18.已知函数

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）请用定义证明函数在上单调递减；

（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

19.已知定义在上的函数是奇函数.

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式；

（3）设函数，若，使得，求实数的取值范围.