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以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
人教版数学五上第七单元数学广角：《植树问题》教学设计及反思
教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实
际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的规律解决一些相关的
实际问题。
教学难点：
应用植树问题的规律灵活解决一些相关的实际问题。
教学准备：课件、直尺
教学过程：
一、利用情境导入新课：
（课件出示沙尘暴的图片）沙尘暴给人们的出行带来了很多的不便。沙尘天
大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，导致了严重的水土流失，
才会出现今天的沙尘天气。治理沙尘天气最好的办法是什么？（植树造林）人们
也意识到了这个问题，积极的投入到了植树造林的活动中。当我们看到这一排排
小树的时候，我们换个角度，从数学的角度去思考，其实里面也包含着许多有趣
的数学问题。今天我们就来学习植树中的数学问题。（板书课题）
二、认识植树的不同现象
出示题目：同学们在全长20米的小路一边种树,每隔5米栽一棵树。一共需
要多少棵树苗？
学生试着列式。
汇报自己列式情况：1、20÷5=4(棵)
2、20÷5=4（段）4+1=5（棵）
3、20÷5=4（段）4-1=3（棵）（这一种学生可能写不出来，留着后面再说）
让学生用画图的方法验证自己的做法。
以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
展示不同的植树方法。
比较3种植树方案的相同点和不同点，引出植树的3种不同方法：两端要栽、
只栽一端、两端不栽。
画图是数学中一种非常好的学习方法，它可以帮助我们分析、理解题意。我
们可以用一条线段表示这条小路，用线段上的点表示小树，这样画更简洁明了。
如果我们给这道题加上一个条件：两端都栽，那么该选用哪种方法呢？
今天我们先来研究两端都要栽的植树情况。
我们再来看这道题：20÷5=4求得什么？这里的几段或几个空我们在数学里
叫间隔，谁能说说什么是间隔？间隔数加上1就是我们所求得棵数。
三、认识植树的内在关系
师：我们刚才发现，两端都栽的情况下，先求间隔数，间隔数+1就是所求
的棵数，那是不是所有的两端都栽的植树情况都存在着这样的规律呢？还有没有
别的规律？下面我们就来研究一下。
想一想，如果让我们自己来种，除了每隔5米栽一棵，还可以每隔几米种一
棵？
生：4米、2米、1米、10米……，随着学生回答出示图表：
总长间距间隔数棵树
20米5米45
10米
4米
2米
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