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角的中线与平分线课件.pptVIP

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三角形的角平分线

知识回顾1、角平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。OBCA如图,记作∠AOC=∠BOC=∠AOB,

在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义:ABCD∵AD是△ABC的角平分线∠BAD=∠CAD=∠BAC12

三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系?思考

三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.()判断×

例题:△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C,求∠BOC的度数.

三角形的中线的定义:∵AD是△ABC的中线BD=CD=BC12在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD

1、AD是ΔABC的角平分线(如图),那么∠BAC=∠BAD;2、AE是ΔABC的中线(如图),那么BC=BE。练一练ADCBABCE

已知ΔABC(如图),画中线AD和角平分线BE。画一画ACB注意点是什么?

例题如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=400,∠C=600,求下列角的大小.(1)∠CAE(2)∠BEACABE

补充例题如图,在△ABC中,BP、CP分别是∠B、∠C的平分线,求证:∠BPC=90?+∠A。BACP12

1:如图,在△ABC中,AF是△ABC的角平分线,AE是BC边上的中线。在选择“>”,“<”“=”号填空。(1)BE__EC;(2)∠CAF__∠BAC;2:第1题中,若AB⊥AC,∠C=60°,求∠FAB,∠AFC的度数。练一练BACEF

注意:三角形的角平分线,中线是三角形中的重要线段,它们都是线段。

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