2023年南京一中高二上数学期末试卷和参考答案 .pdf

2022-2023学年南京市第一中学高二上学期期末考试

选一择.题(共8小题)

22

X+-1

1—1

1.椭圆169的短轴的长是()

A.3B.4C.6D.8

2.过抛物线y2=4x的焦点作直线/交抛物线于A,8两点，若线段中点的横坐标为3,贝||仙|等于

()

A.2B.4C.6D.8

111cC

3.已知等比数列｛劣｝的前〃项和为,若一+—+—=2,角=2,则$3=()

^^3

A.8B.7C.6D.4

4.若曲线y=1)—Inx在x=2处的切线垂直于直线y=—2x+2,则。=()

A2B.1C.4D.3

5.我国古代数学著作《张丘建算经》记载如下问题：“今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一

人与五钱，以次与之，多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”意思是：“某人赠与

若干人钱，第一人赠与3钱，第二人赠与4钱，第三人赠与5钱，继续依次递增1钱赠与其他人，若将所

赠钱数加起来再平均分配，则每人得100钱，问一共赠钱给多少人？”在上述问题中，获得赠与的人数为

()

A.191B.193C.195D.197

22

7.若双曲线亳-%=1(q0Q〉0)的一条渐近线被圆(x+3)2+y2=4所截得的弦长为2,过右焦点且垂

ab~

直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,8到双曲线的同一条渐近线的距离之和为8,则双曲线的

方程为()

A/尸x2£_U=1D.丈尸_1

B.二1C.—1

54201632161632

8.已知i=Z?=1.2・i，c=2.r°2，贝W，b,c大小关系为（）

A.bcaB.bacC.abcD.acb

二多选.题（共4小题）

9.设函数y=f(x)在上可导，其导函数为二广3),且函数y=(l-x)/(x)的图象如图所示，则

下列结论中一定成立的是()

A.函数y—f(x)在(-oo,-2)上递减，在(2,+8)上递减

B.函数y=/(x)(-00,-2)上递增，在(2,+00)上递增

C.函数y=/(x)有极大值/*(2)和极小值f(-2)

D.函数y=/(x)有极大值f(一2)和极小值/(2)

10.等差数列｛。〃｝中，前〃项和为，若$12V‘13,S13$14，则下列命题中真命题是()

A.公差d0

B.S15Sl2

C.。13是各项中最大的项

D.S3是中最大的值

11.下列命题中真命题有()

a.若广(此)=0,则。是函数f3)的极值点

B.函数y=/(x)的切线与函数可以有两个公共点

C.函数y=f(x)在x