第二十三章旋转 单元练习2024-2025学年九年级上册数学人教版.docxVIP

（2024版）

第二十三章旋转单元练习2024-2025学年九年级上册数学人教版

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

2.将图23-Z-2中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是()

3.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于原点对称,则m-n的值为()

A.-1B.2C.3D.5

4.如图23-Z-4,△ADE与△CDB关于点D对称,连接AB，以下结论错误的是()

A.AD=CDB.∠C=∠E

C.AE=CBD.

5.若一个正n边形绕其中心旋转90°后与自身重合，则n的值可以为()

A.6B.9C.12D.15

6.如图23-Z-5，将△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点P按顺时针方向旋转90°,得到△ABC,则点B的对应点B的坐标是()

A.(4,0)B.(2,-2)

C.(4,-1)D.(2,-3)

7.如图23-Z-6,在平面直角坐标系中,已知△ABC绕一点旋转180°得到△DEF(点A，B，C的对应点分别是点D，E，F)，则旋转中心的坐标为()

A.(3,3)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,2)

8.如图23-Z-7,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC.若点B恰好落在BC边上,且.AB

A.18°B.20°C.24°D.28°

9.如图23-Z-8，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABCD,.则图中阴影部分的面积为()

A.12B.33

10.在如图23-Z-9所示的平面直角坐标系中，△OA?B?是边长为2的等边三角形,作△B?A?B?与△OA?B?关于点B?对称,再作△B?A?B?与△B?A?B?关于点B?对称……如此作下去，则△B??A????B????(n是正整数)的顶点A????的坐标是()

A.4n?13

C.4n+13

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.如图23-Z-10，该图形绕着点O旋转能与自身完全重合，则旋转角最小为°.

12.如图23-Z-11,将△ABC绕点A旋转得到△ADE.若∠B=90°,∠C=30°,AB=1,则AE=.

13.如图23-Z-12,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△ABC,点C恰好落在边AB上,连接BB,则∠B

14.如图23-Z-13,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,-1).若以点A,B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为.

15.如图23-Z-14所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△ABC.若AC=1,则图中阴影部分的面积为.

如图23-Z-15,P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M,N两点,有以下结论:(1)PM=PN恒成立;2OM+ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变.其中正确的有

三、解答题(本大题共7小题，共52分)

17.(6分)如图23-Z-16,将钝角三角形ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得到△A?BC?,，使得点C落在AB的延长线上的点C?处，连接AA?.

(1)写出旋转角的度数；

(2)求证:∠A?AC=∠C?.

18.(6分)如图23-Z-17所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A?B