数列的概念课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

观察下列这组数的规律，你能完成填空吗？

1，1，2，3，5，8，_____，_____，……;1;4.1数列的概念;二、观察分析，感知概念;问题2、在两河流域发掘的一块泥版上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：

5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，

208，224，240.②

它们之间能否交换位置？

具有确定的顺序吗？;你能仿照上面的叙述，说明这也是具有确定顺序的一列数吗？;一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.;三、数列的相关概念;概念辨析;概念辨析;由于数列{an}中的每一项an与它的序号n有下面的对应关系：

序号123…n…

项a1a2a3…an….;概念辨析;以前我们学过的函数的自变量通常是连续变化的，而数列是自变量为离散的数的函数.于是我们研究数列就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待数列．;5、数列的表示方法;5、数列的表示方法;6、通项公式;我们可以根据数列中项数的有限和无限，将数列分成以下两类：

1、项数有限的数列叫做有穷数列，如1，3，5，7.

2、项数无限的数列叫做无穷数列，如1，1，1，1，1，….;7、数列的分类;例题讲解;随堂练习;随堂练习;随堂练习;随堂练习;例题讲解;随堂练习;例题讲解;例题讲解;方法技巧

求数列的最大(小)项的方法

一种方法是构造函数，利用函数的最值来求数列的最值；

另一种方法是不等式法，

求最小项可由来确定n，求最大项可由来确定n.

当用不等式法解题时，注意比较求出的项与a1的大小关系，再确定最大(小)项.

若数列是单调的，也可由单调性来确定最大(小)项.;例题讲解;随堂练习;(1)2，4，()，16，32，()，128

(2)()，4，9，16，25，()，49;随堂练习;例题讲解;方法技巧

判断数列单调性的三种方法

(1)作差法：根据定义利用an+1－an与0进行比较，若an+1－an＞0，则数列为递增数列；若an+1－an＜0，则数列为递减数列.

(2)作商法：对于各项均不为0，且符号相同的数列{an}，利用与1的大小关系进行判断.

对于正项数列(an＞0)，若，则数列递增；若，则数列递减.

对于负项数列(an＜0)，得到的结论与正项数列的正好相反.

(3)构造函数法：通过构造函数，利用函数的知识判断数列的单调性.;随堂练习;本节课学习的主要内容有：;随堂练习