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专题19正方形(知识点考点串编)
【思维导图】
©知识点一:正方形的性质
◎考点1:根据性质求角
2022··ABCDEAC
例.(山东济南九年级期末)如图,正方形中,点是对角线上的一点,且AE=AD连接
DE,则∠CDE的度数为()
A.20°B.22.5°C.25°D.30°
12022··ABCDFABCFBDE
练习.(山东烟台八年级期末)如图,正方形中,点为上一点,与交于点,
连接AE,若∠BCF=20°,则∠AEF的度数()
A.35°B.40°C.45°D.50°
22022··EFABCDDCBCAG⊥EF
练习.(江苏八年级专题练习)如图,点、分别在正方形的边、上,,垂
足为G,且AG=AB,则∠EAF=()度
A.30°B.45°C.50°D.60°
32021··ABCDADE∠AEB
练习.(四川成都九年级期中)如图,正方形外侧作等边三角形,则的度数为
()
A.30°B.20°C.15°D.10°
◎考点2:根据性质求线段长
2021··PABABACDP
例.(江苏徐州二模)如图,点是线段上任意一点,在同侧作正方形、正方形
PEFBDFPFAB10△PDF8AP
,连接、,已知=,当的面积为时,的长为()
A2B8C28D4
...或.
12022··ABCDACBDOHCD
练习.(四川成都九年级期末)如图,正方形中,对角线,相交于点,为边
ABCD8OH
中点,正方形的周长为,则的长为()
A.4B.3C.2D.1
22021··ABCDEACEF⊥AB
练习.(四川石室中学九年级阶段练习)如图,在正方形中,点在对角线上,
FEG⊥BCGDEAB10AE3ED
于点,于点,连接,若=,=2,则的长度为()
A.7B.210C.58D.82
◎考
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