《高等数学(一)》(专升本)2024年福建省全真模拟试题含解析.pdfVIP

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

《高等数学（一）》（专升本）2024年福建省全真模拟试题

一、单选题(每题4分)

1、设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）

2、

（）

A.收敛

B.发散

C.收敛且和为零

D.可能收敛也可能发散

3、设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处()

A.取得极大值

B.取得极小值

C.无极值

D.无法判定

4、

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

5、

（）

A.0或1

B.0或-1

C.0或2

D.1或-1

6、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()

A.高阶无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价无穷小量

D.低阶无穷小量

7、

A.xex2

B.一xex2

C.Xe-x2

D.一xe-x2

8、

A.充分必要条件

B.充分条件

C.必要条件

D.既非充分也非必要条件

9、

10、

A.0

B.1

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

C.2

D.+∞

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、设y=5+lnx，则dy=_______。

14、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

15、设ex-ey=siny，求y

16、

17、

18、函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ=.

19、

20、设函数z=x2ey。则全微分dz=.

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、求微分方程y”-5y-6y=0的通解．

24、

25、

26、

27、求微分方程y-y-2y=0的通解．

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、

【正确答案】：A

【试题解析】：

由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)=2x，故选A.

2、

【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点.

3、

【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了函数在一点处的极值的知识点.

(1，0)不是驻点，故其处无极值.

4、

【正确答案】：B

【试题解析】：

由级数收敛的定义可知B正确，C不正确．由于极限存在的数列不一定能保证极限为0，可知A不正确．极限存在的

数列也不一定为单调数列，可知D也不正确．

5、

【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了定积分的知识点.

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

1.

6、

【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了无穷小量的比较的知识点．

7、

【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了变上限积分的性质的知识点．

8、

【正确答案】：C

【试题解析】：

由级数收敛的必要条件可知C正确，D不正确．

9、

【正确答案】：D

【试题解析】：

10、

【正确答案】：B

【试题解析】：

所给级数为不缺项情形。

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

二、填空题(每题4分)

11、

【正确答案】：

【试题解析】：

12、

【正确答案】：

【试题解析】：

13、

【正确答案】：

【试题解析】：

14、

【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，

再找出y′0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

15、

【正确答案】：

【试题解析】：

16、

【正确答案】：

【试题解析】：

x=2

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

17、

【正确答案】：