专题07 牛顿运动定律（竞赛精练）-2024-2025学年高中物理竞赛能力培优专练（高一上学期）（解析版）.docx

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2024-2025学年物理竞赛能力培优精练

专题07牛顿运动定律

1．（2024·全国竞赛）质量为M的三角楔子置于水平无摩擦的地面上，将质量为m的木块放在楔子上，如图所示，木块和楔子之间没有摩擦力，系统从静止状态释放，给定和。

（1）三角楔子加速度的大小（）

A． B． C． D． E．0

（2）若当木块滑到地面时，楔子相对地面的速度为1m/s，木块在楔子上离地面的初始高度（假设木块为无体积的重点）（）

A． B． C． D． E．

【答案】（1）B

（2）E

【详解】（1）三角楔子和木块的受力分别如图所示

以为对象，根据牛顿第二定律可得三角楔子加速度大小为

三角楔子和木块在垂直斜面方向的分加速度相同，则有

以为对象，有

其中

，

联立可得

，，

故选B。

（2）若当木块滑到地面时，楔子相对地面的速度为，则此过程所用时间为

以物块为对象，物块沿斜面方向的分加速度为

则物块的加速度大小为

木块滑到地面时的速度大小为

根据系统机械能守恒可得

代数数据解得

故选E。

（2020·攀枝花竞赛）一质量为M的光滑大圆环用细绳挂在天花板上。两个质量同为m的小圆圈从环顶由静止开始同时向两边下滑，已知质量比。

2．当细绳张力时圆圈位置的余弦函数满足方程（）

A．

B．

C．

D．

E．

F．

3．参量K的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

E．

F．

4．当小圆圈的质量m是大圆环质量M的2倍且细绳张力时，圆圈位置（）

A．

B．

C．

D．

E．

F．

【答案】2．E3．C4．DE

【解析】2．设两小圆圈滑至某位置，绳子的张力为零时，对大圆环受力分析，设小圆圈对大圆环的弹力大小为，根据平衡条件可得

隔离其中一个小圆圈受力分析，根据牛顿第二定律，可得

其中

联立以上式子求得

把，代入上式，求得

故选E。

3．根据上面的分析，绳子的张力要等于零，向心力一定要大有小圆圈重力在向心加速度的方向的分力，故有

解得

同时，当小圆环运动到下半圈时，向心加速度向上，属于超重，绳子的张力不可能为零，所以

综合可得

也就是K要保证一元二次方程在［］上有解。

根据一元二次方程有解的要求

根据抛物线的特点一元二次方程在［］上有解，那就一定是由两个正解，故有

（此处也可以根据质量一定是大于等于零的，故K必须大于等于零）

综合可得

故选C。

4．m是M的两倍，故，代入方程有

解方程可得

也就是

故选DE。

5．（2010·全国竞赛）斜坡型的房顶具有保温、节能、美观等优点，农村的平房大都采用这种房顶，城市中的一些居民楼也进行了“平改坡”的改造．在进行这种斜坡型房顶的设计中，考虑到下雨时落至房顶的雨水要能尽快地淌离房顶，以减少房顶漏水的可能．在下面所示的四种情景中最符合上述要求的是（????）

A．B．C．D．

【答案】C

【详解】设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，雨滴下滑时有：

所以：

因此当时，时间最短.

A.15°与分析结果不相符；故A项不合题意.

B.30°与分析结果不相符；故B项不合题意.

C.45°与分析结果相符；故C项符合题意.

D.60°与分析结果不相符；故D项不合题意.

6．（2018·上海竞赛）如图所示，物块从斜面的底端以确定的初速度开始沿粗糙斜面向上做匀减速运动，恰能滑行到斜面上的B点，如果在滑行过程中（）

A．在物块上施加一个竖直向下的恒力，则一定能滑行到B点

B．在物块上施加一个竖直向下的恒力，则一定不能滑行到B点

C．在物块上施加一个水平向右的恒力，则一定能滑行到B点以上

D．在物块上施加一个水平向右的恒力，则一定不能滑行到B点

【答案】B

【详解】AB.物体匀减速上滑，施加力F前，物体受重力mg、支持力N和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律，有平行斜面方向：，垂直斜面方向：，其中，故，解得，在物块上施加一个竖直向下的恒力F后，根据牛顿第二定律，有平行斜面方向：，垂直斜面方向：，其中，解得，联立可得到加力后加速度变大，故物体一定不能到达点，故选项A错误，B正确；

CD.在物块上施加一个水平向右的恒力，根据牛顿第二定律，有平行斜面方向：，垂直斜面方向：，其中，故，解得，联立解得到由于动摩擦因数与角度大小关系未知，故无法比较两个加速度的大小关系，故选项C错误，D错误．

7．（2019·浦东竞赛）如图所示，一轻绳通过一个光滑的定滑轮，两端分别各系一质量为mA和mB的物体，物体A放在地面上．开始时静止．当B的质量发生变化时，物体A的加速度大小与物体B质量的定性关系为下图中的（????）

A．B．C．D．

【答案】D

【详解】在m2小于m1之前两物体都不动，所以加速度为零，当