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第六章方差分析与试验设计

引例：

饮料行业作为改革开放以来开展起来的

新兴行业，是中国消费品中的开展热点和新

增长点。饮料行业不断地开展和成熟，逐渐

改变了以往规模小、产品结构单一、竞争无

序的局面，饮料企业的规模和集约化程度不

断提高，产品结构日趋合理。就目前中国饮

料在品牌方面的开展而言，全国性品牌已有

十几家，加多宝、鲜橙多、汇源、娃哈哈等

已为人们所熟知。

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•假假设某饮料公司研制出一种新型饮料，该饮料

有无色透明、青绿色、茶色、淡黄色和粉色五种

颜色，除颜色外，其它包装、产品广告、价格、

味道、营养含量等因素全部相同。该公司为了了

解这种不同颜色饮料的销售量状况，以便合理制

订产品优势策略，针对性对有颜色差异的饮料进

行市场推广。现从经营规模相仿的六家超市同时

收集该种饮料在一个月内的销售情况。试分析这

五种不同颜色饮料的销售量是否有显著差异。

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提出问题

Q1饮料的销售量会受到颜色的影响吗？

Q2不同的销售区域对销量有影响吗？

Q3饮料颜色与销售区域会产生交互作用？

Q4如何比较不同颜色饮料对销量的影响？

Q5方差分析与试验设计有联系吗？

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学习目标

p掌握方差分析的概念和根本思想

p掌握单因素方差分析的方法及应用

p理解多重比较的意义

p掌握双因素方差分析的方法及应用

p了解试验设计的根本原那么和常用方法

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学习内容

p方差分析的根本问题

p单因素方差分析

p单因素方差分析中的多重比较

p双因素方差分析

p试验设计

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具体章节结构

6.1第一节方差分析引论

6.2第二节单因素方差分析

6.3第三节双因素方差分析

6.4第四节试验设计

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第一节方差分析引论

一、方差分析问题的提出

二、方差分析的根本概念

三、方差分析的根本假定

四、方差分析前提假定检验及破坏

五、方差分析的根本思想和原理

六、问题的一般提法

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一、方差分析问题的提出

【例6-1】针对引例中要求分析五种不同颜色饮料的销售

量是否有显著差异，现从地理位置、经营规模相仿的六家

超市同时收集的该饮料一个月内的销售情况如下表：

表6-1五种不同颜色饮料的销售量

超市无色透明青绿色茶色淡黄色粉色

13132252528

23029232629

33431262627

43230272828

52931242729

63228252630

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一、方差分析问题的提出

•分析五种不同颜色饮料的销售量是否有显著

差异，即要判断“颜色”对“销售量”是否

有显著影响。

•作出这种判断最终被归结为检验这五个颜色

饮料的销售量的均值是否相等。

•假设它们的均值全都相等，那么意味着“饮

料颜色”对饮料的销售数量是没有影响的；

假设它们的均值不全相等