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2024年粤人版高一数学下册月考试卷426
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题,共16分)
1、函数的大致图象是
2、下列各式正确的是
A.
B.
C.
D.
3、【题文】已知集合均为全集的子集,且则()
A.
B.
C.
D.
4、【题文】一个物体的三视图如图所示,则该物体的体积为
A.2
B.+
C.
D.
5、已知奇函数f(x)在区间[1,6]是增函数,且最大值为10,最小值为4,则其在[﹣6,﹣1]上的最大值、最小值分别是()
A.﹣4,﹣10
B.4,﹣10
C.10,4
D.不确定
6、下列函数中,既是偶函数,又是(0,+∞)上单调递增的函数是()
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=-x2+1
D.y=x-2
7、
若a鈫�b鈫�
是互不平行的两个向量,且AB鈫�=娄脣1a鈫�+b鈫�AC鈫�=a鈫�+娄脣2b鈫�娄脣1娄脣2隆脢R
则ABC
三点共线的充要条件是(
)
A.娄脣1=娄脣2=1
B.娄脣1=娄脣2=鈭�1
C.娄脣1娄脣2=1
D.娄脣1娄脣2=鈭�1
8、
给出下面的语句:最后输出的结果是(
)
A.1+2+3++100
B.12+22+32++1002
C.1+3+5++99
D.12+32+52++992
评卷人
得分
二、填空题(共9题,共18分)
9、设f(x)是定义域为R,且最小正周期为的函数,并且则=____.
10、若则____,
11、已知则在上的射影长。
12、
【题文】建造一个容积为8深为2的无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元,则水池的最低造价为____元.
13、
【题文】等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.
14、
【题文】求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。
15、函数y=的最小正周期T=____
16、圆x2+y2+2x=0关于y轴对称的圆的一般方程是______.
17、
设向量a鈫�,b鈫�,c鈫�
满足a鈫�+b鈫�+c鈫�=0鈫�,(a鈫�鈭�b鈫�)隆脥c鈫�,a鈫�隆脥b鈫�
若|a鈫�|=1
则|a鈫�|2+|b鈫�|2+|c鈫�|2
的值是______.
评卷人
得分
三、解答题(共6题,共12分)
18、(本小题满分18分)知函数的图象的一部分如下图所示。
(1)求函数的解析式;
(2
19、已知
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性,并加以说明;
(Ⅲ)求的值.
20、
【题文】(本题14分)已知圆和点
(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求实数的值;并求出切线方程;
(2)若过点作圆的两条弦且互相垂直,求的最大值。
21、
【题文】(本小题満分14分)
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为.
(1)求c的值;
(2)求证
(3)求的取值范围.
22、如图所示的一块木料中;棱BC平行于面A′C′.
(Ⅰ)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开;应怎样画线?
(Ⅱ)所画的线与平面AC是什么位置关系?并证明你的结论.
23、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知.
(Ⅰ)若求b;
(Ⅱ)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
评卷人
得分
四、计算题(共3题,共12分)
24、写出不等式组的整数解是____.
25、如果从数字1、2、3、4中,任意取出两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是奇数的概率是____.
26、如图,某一水库水坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=5米,斜坡AD=16米,坝高6米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD的坡角∠A(精确到1分)和坝底宽AB(精确到0.1米).
评卷人
得分
五、综合题(共4题,共16分)
27、如图;在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2).
(1)求点B的坐标;
(2)求过点A、O、B的抛物线的表达式.
28、已知点A(-2,0),点B(0,2),点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上,∠BAC=60°,那么点C的坐标为____.
29、若记函数y在x处的值为f(x),(例如y=x2,也可记着f(x)=x2)已知函数f(x)=ax
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