专题19.7一次函数的应用大题专练（1）行程问题（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题19.7一次函数的应用大题专练（1）行程问题（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期中）如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，

两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题：

(1)分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式；

12(ℎ)

(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值．

【答案】(1)=10；=40−120

12

(2)3.6或4.4

【分析】（1）根据函数图象上的数据，利用待定系数法求函数表达式即可；

（2）观察图象可知，有两种情况下甲与乙相距的路程为12km，一种是甲与乙相遇前，一种是甲与乙相遇

后，分情况列式计算即可求解．

（1）

=

解：设甲行驶的路程1（km）与甲行驶的时间(ℎ)之间的函数表达式为11，

∵函数图像经过(4,40)点，

∴40=41，

解得1=10，

∴=10

甲行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式为；

1(ℎ)1

=+

设乙行驶的路程2（km）与甲行驶的时间(ℎ)之间的函数表达式为22，

∵函数图像经过(4,40)和(4.5,60)，

40=42+

∴

60=4.52+，

解得2=40，=−120，

∴2=40−120，

∴=40−120

乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式为；

2(ℎ)2

（2）

解：甲、乙都行驶且甲与乙相遇前相距的路程为12km时，

10−(40−120)=12，

解得=3.6；

甲、乙都行驶且甲与乙相遇后前相距的路程为12km时，

(40−120)−10=12，

解得=4.4；

∴甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km时，x的值为3.6或4.4．

【点睛】本题考查一次函数的实际应用，学会观察函数图象，利用数形结合思想是解答本题的关键．

2．（2022春·辽宁丹东·七年级校考期末）一条公路旁边依次有A，B，C三地，甲、乙两人同时分别从A地、

B地骑自行车前往C地，他们距C地的路程S（km